Федотов Валерий Павлович (matholimp) wrote,
Федотов Валерий Павлович
matholimp

Задачи для 6 класса

1. Маша хочет разложить 13 карандашей в 6 разных коробок так, чтобы количество карандашей в коробках было попарно различным. Как это сделать? (Если это невозможно, то объясните, почему.)
2. В любую клетку квадрата 6х6 разрешается поставить жёлтую, красную или синюю фишку, но так, чтобы никакие две фишки разных цветов не оказались на одной вертикали или горизонтали. Выставьте наименьшее возможное количество фишек, к которым (с учётом этого запрета) нельзя было бы добавить ни одной ещё.
3. Даны квадраты 6х6 и 8х8. На какое наименьшее общее число частей нужно их разрезать, чтобы из них можно было сложить квадрат 10х10 ?
4. Вова записал несколько многочленов, возвёл каждый в квадрат и сложил результаты. В итоге он получил выражение x2+y2+z2+2013(ху+xz+уz)+1. Коля не знает, какие именно многочлены использовал Вова, но уверен, что тот ошибся. Кто из них прав и почему?
5. Найдите наибольшее шестизначное число, нацело делящееся на 2013, все цифры которого различны.
6. На турнир приезжают 9 шахматистов, каждые два из которых должны будут сыграть одну партию между собой. Организаторы хотят провести турнир в 3 городах в течение 4 дней. Важно, чтобы ежедневно все игроки играли одинаковое число партий, и никому из них не пришлось бы переезжать в другой город в течение игрового дня. Составьте расписание турнира, удовлетворяющее этим требованиям. (Если это невозможно сделать, то объясните, почему.)
promo matholimp may 11, 22:05 43
Buy for 10 tokens
Как и Лаплас, будучи математиком и естествоиспытателем, я не нуждаюсь в гипотезе о существовании Бога. Но как специалист (в том числе) в области искусственного интеллекта, я не вижу никаких причин запрещать эту гипотезу. Человек сумел создать машины, которые превзошли его как по физическим, так и…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments