Федотов Валерий Павлович (matholimp) wrote,
Федотов Валерий Павлович
matholimp

Category:

Задачи для 11 класса

1. Пусть Т(х) – сумма всех простых чисел, меньших х. Найдите все корни уравнения Т(х)=2х2/5 .
2. На какое наименьшее число частей нужно разрезать куб с ребром 6, чтобы из них можно было сложить кубы с ребрами 3, 4 и 5?
3. Чему равно количество таких пар чисел (А;В), после подстановки которых уравнение х3+Ах2+Вх+2013=0 имеет три различных целых корня?
4. Окружности радиусов 1, 2 и 3 попарно касаются друг друга. Какие значения может принимать площадь области, граница которой состоит из дуг этих трёх окружностей?
5. Решите уравнение ((х+1)х−х)((х−1)х+х)=2013/x .
6. На турнир приезжают 16 шахматистов, каждые два из которых должны будут сыграть одну партию между собой. Организаторы хотят провести турнир в 4 городах в течение 5 дней. Важно, чтобы ежедневно все игроки играли одинаковое число партий, и никому из них не пришлось бы переезжать в другой город в течение игрового дня. Составьте расписание турнира, удовлетворяющее этим требованиям. (Если это невозможно сделать, то объясните, почему.)
Subscribe

promo matholimp november 26, 17:30 55
Buy for 10 tokens
Дистанционное обучение внезапно оказалось в тренде. Поэтому пишут о нём сейчас все, кому не лень, вплоть до вездесущего Онищенко. В итоге громкое большинство минимум в 99% составляют публикации несведущих профанов. А 9 из 10 написанных педагогами статей о дистанционном обучении явно свидетельствуют…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments