Федотов Валерий Павлович (matholimp) wrote,
Федотов Валерий Павлович
matholimp

Category:

Задачи для 12 класса

1. Пусть Т(х) – сумма всех простых чисел, меньших х. Найдите все корни уравнения Т(х)=х2/4 .
2. На какое наименьшее число частей нужно разрезать куб с ребром 6, чтобы из них можно было сложить кубы с ребрами 3, 4 и 5?
3. При каких А и В уравнение х3+Ах2+Вх+2013=0 имеет три различных целых корня?
4. Окружности радиусов 1, 2 и 3 попарно касаются друг друга. Какие значения может принимать площадь области, граница которой состоит из дуг этих трёх окружностей?
5. Решите уравнение ((х+1)х−х)((х−1)х+х)=2013/x .
6. На турнир приезжают 16 шахматистов, каждые два из которых должны будут сыграть одну партию между собой. Организаторы хотят провести турнир в 4 городах в течение 5 дней. Важно, чтобы ежедневно все игроки играли одинаковое число партий, и никому из них не пришлось бы переезжать в другой город в течение игрового дня. Составьте расписание турнира, удовлетворяющее этим требованиям. (Если это невозможно сделать, то объясните, почему.)
Subscribe
promo matholimp april 19, 06:59 18
Buy for 10 tokens
Канун дней рождения величайших мерзавцев, сильнее других повлиявших на историю ХХ века (рамки которого задним числом разумнее определять как 1918-2018), побуждает к юбилейному тексту. На исходе первой мировой волна социалистических революций прокатилась по многим воюющим странам. Вопреки мечте о…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments