Федотов Валерий Павлович (matholimp) wrote,
Федотов Валерий Павлович
matholimp

Ещё раз о доказательствах

Изначальное значение глагола «доказать» имеет синоним «убедить». Сделанное уточнение явно указывает на контекст диалога: носитель какой-либо точки зрения хочет передать её кому-то ещё, сделать его своим сторонником. Процесс убеждения основан на аргументации: нужно объяснить оппоненту суть доказываемого тезиса и предъявить доводы в пользу его «правильности».
Издревле аргументированное знание противопоставлялось «слепой» вере. Больной просит врача о помощи и готов принять любое лекарство, лишь бы оно поскорее помогло ему. Он доверяет авторитету врача и не нуждается в лекции о свойствах прописанной ему микстуры и принципе её действия. Известно множество случаев, когда именно вера в силу лекарства способствовала быстрому выздоровлению, даже если под видом «волшебной пилюли» врач давал обычную воду.
Весьма ярким противопоставлением веры и знания служит библейский сюжет о Фоме «неверующем». Когда Фома усомнился в подлинности ран Христа, тот предложил проверить, вложив в рану пальцы. Этот пример показывает, что вера снимает потребность в доказательстве. Нет необходимости что-то доказывать, пока отсутствует сомнение.
Зато, как только сомнение возникнет, повторение ранее сказанного уже не сможет преодолеть его. Обязательно нужен какой-то новый аргумент!
Многие виды профессиональной деятельности вырабатывают собственные стандарты доказательных рассуждений. Например, в судопроизводстве в качестве доказательства обычно принимаются свидетельские показания. Достаточно привести в суд «свидетеля», который подтвердит твою правоту, и дело выиграно. Разумеется, только при условии, что противоположная сторона не найдёт «свидетеля» в свою пользу.

Древнейшие государства основывались на жёсткой иерархии. Доказательную аргументацию подменял принцип «Ты начальник – я дурак, я начальник – ты дурак».
Поэтому даже математика на протяжении многих первых тысячелетий её истории обходилась вообще без доказательств. Правота учителя не подвергалась сомнению. Решая задачи по расчёту дат затмений или восстановлению границ участков, древнеегипетский жрец чисто механически применял заученные правила.
Иное дело афинская демократия. Равноправные граждане не склонны доверять голословным утверждениям друг друга. Равноправие же стимулировало различные состязания: как спортивные (олимпийские игры), так и публичные диспуты (соревнования в «мудрости»). Аристотель сформулировал законы логики, следование которым гарантировало корректность выводов в философии и обыденных рассуждениях, а Евклид (вслед за Евдоксом) установил стандарт строгости в геометрии. Хотя система аксиом была в ХХ веке основательно обновлена, требования к доказательствам в математике почти не претерпели изменений на протяжении последних двух тысячелетий. Иерархия участников диалога уже перестала иметь значение. Важны только сами аргументы, к которым они обращаются.
С появлением сначала рукописных книг, а затем и книгопечатания, сложился канон изложения доказательств, адресованных неопределённому собеседнику. Доказывающий фиксирует возможные возражения де-факто отсутствующего оппонента и отвечает на них. Воспитание такой культуры доказательных рассуждений считалось одной из главных целей традиционного школьного курса геометрии (в частности, в СССР – по учебникам А.Киселёва, действовавшим до 1976г.).
Subscribe

promo matholimp november 26, 17:30 55
Buy for 10 tokens
Дистанционное обучение внезапно оказалось в тренде. Поэтому пишут о нём сейчас все, кому не лень, вплоть до вездесущего Онищенко. В итоге громкое большинство минимум в 99% составляют публикации несведущих профанов. А 9 из 10 написанных педагогами статей о дистанционном обучении явно свидетельствуют…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments