Федотов Валерий Павлович (matholimp) wrote,
Федотов Валерий Павлович
matholimp

Category:

Задачи для 7 класса

1. Двое детей по очереди (пропускать ход нельзя!) выставляют на стол либо одну фишку, либо столько, сколько их уже стоит на столе (если нужное число фишек еще осталось в коробочке). Выигрывает тот из них, кто поставит последнюю фишку. В начале игры на столе фишек нет, а в коробочке – 7. Кто выиграет, если будет играть наилучшим образом?
2. Можно ли так расположить на плоскости 7 отрезков, чтобы каждый из них пересекался со всеми остальными, кроме какого-то одного?
3. В полку меньше тысячи солдат. Полковник хочет построить их на плацу в форме прямоугольника. Сначала он хотел поставить по 17 солдат в каждой шеренге, но для этого не хватило одного солдата. Тогда он попытался поставить по 19 солдат в каждой шеренге, но опять не хватило одного солдата. Сумеет ли полковник поставить по 20 солдат в каждой шеренге?
4. Можно ли нарисовать на клетчатой бумаге замкнутую ломаную линию длины 2008, идущую по линиям сетки и охватывающую 2008 клеток?
5. В языке племени δεβαγ есть две гласных буквы (α и ε) и три согласных (β, γ и δ). Ни в одном слове этого языка нет ни двух подряд одинаковых букв, ни трех подряд согласных, ни двух одинаковых слогов. Каждый слог обязательно включает гласную букву, а также предшествующую ей согласную (если она там есть). Если между двумя гласными стоят подряд две согласные, то они относятся к разным слогам. Какое наибольшее число букв может иметь слово этого языка?
6. Шахматная доска имеет форму квадрата 8х8, клетки которой поочередно закрашены в черный и белый цвета. Новая фигура «динозавр» бьет все клетки противоположного цвета, не лежащие вместе с ним на одной вертикали, горизонтали или диагонали. В какую клетку нужно поставить динозавра, чтобы он бил как можно большее число клеток?
Subscribe

promo matholimp november 26, 17:30 55
Buy for 10 tokens
Дистанционное обучение внезапно оказалось в тренде. Поэтому пишут о нём сейчас все, кому не лень, вплоть до вездесущего Онищенко. В итоге громкое большинство минимум в 99% составляют публикации несведущих профанов. А 9 из 10 написанных педагогами статей о дистанционном обучении явно свидетельствуют…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments