Федотов Валерий Павлович (matholimp) wrote,
Федотов Валерий Павлович
matholimp

Categories:

Откуда коронавирус берёт свои экспоненты

В последние дни лента забита графиками. Глядя на них, далёкие от математики люди радостно восклицают: «Экспоненту видите? Значит, началась эпидемия». Да, эпидемия, но эпидемия ЧЕГО?
Как было принято лет 30++ назад, начну с цитаты классика: «Единство природы обнаруживается в поразительной аналогичности дифференциальных уравнений, относящихся к разным областям явлений». Источник: Ленин В.И. «Материализм и эмпириокритицизм».
Чушь неимоверная! Как и положено воинствующему материалисту, Ленин ошибочно принял за реальность её математическую модель. Конечно, хорошая модель должна разумно соответствовать реальности. Но, прежде всего, построение математической модели подчинено законам мышления. Важнейший из них часто называют «бритвой Оккама»: заведомо лишние сущности отсекаются, игнорируются. На практике это означает, что всегда выбирается самая простая из математических моделей, не вступающих с реальностью в непримиримый конфликт.
Самые простые в математике функции — линейные. В случае перехода к последовательности с равным (как правило, единичным) шагом аргумента линейная функция превращается в арифметическую прогрессию. Высочайшая эффективность применения линейных функций состоит в том, что любой (свободный от «катастроф») процесс представляется гладкой функцией, а на коротком промежутке времени гладкая функция с высокой точностью приближается линейной. Именно на этом принципе основано понятие производной, весь математический анализ и вездесущие его приложения.
Но на длинном промежутке времени (другими словами, если по ходу наблюдения параметры процесса изменяются весьма существенно) гладкая функция может значительно отличаться от линейной. Экспоненты — самые простые из нелинейных функций. В случае перехода к последовательности с равным шагом аргумента экспонента превращается в геометрическую прогрессию. Это значит, что за единицу времени наблюдаемая величина изменяется примерно в одно и то же число раз.
Но что именно мы сейчас наблюдаем? Ради конкретности, я начну с примера своего города в начале марта, когда появились первые «подозреваемые». А кого подозревали? Исключительно прилетевших из Милана.
Вслед за заболевшей пациенткой №1, специально обученные люди разыскивали контактировавших с ней. А затем контактировавших с контактировавшими с ней и т.д.
Процесс представляете? Санитарный врач допрашивает дцатого за день «подозреваемого». Тот же старается не выдать интимных друзей, что побуждает его называть случайно встретившихся накануне троюродных знакомых. Обойтись одним-двумя не удастся, придётся придумать минимум 4-5. Но если вдруг «Остапа понесло» и он готов заложить десятки своих недругов, то допрашивающий санитарный врач остановит его после тех же 4-5. Для отчёта больше не нужно.
Итак, совершенно не важно, полтора контакта было у «подозреваемого», сорок или сто сорок. В протокол занесут ровно 4 или 5. Именно их начнут разыскивать на следующий день. Значит, ежедневно число «подозреваемых» увеличивалось в 4-5 раз. А это и есть геометрическая прогрессия.
Аналогичные процессы с аналогичной трансформацией статистики происходили и в остальных случаях. Из-за чего и получались красивые экспоненты, весьма далёкие от реальности.
Subscribe

promo matholimp november 26, 17:30 55
Buy for 10 tokens
Дистанционное обучение внезапно оказалось в тренде. Поэтому пишут о нём сейчас все, кому не лень, вплоть до вездесущего Онищенко. В итоге громкое большинство минимум в 99% составляют публикации несведущих профанов. А 9 из 10 написанных педагогами статей о дистанционном обучении явно свидетельствуют…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 9 comments