July 25th, 2009

Не расхлябанность, а закономерный итог

Аварии автобусов с десятками пострадавших становятся в России ежедневной новостью. Третий день подряд они происходят в непосредственной близости от постов ГИБДД. Меняются только регионы: Новосибирск, Ростов, Москва.
Вчерашнее ДТП удостоилось реакции из Кремля (цитирую по http://korrespondent.net/russia/912667 ): "Мы не можем хоронить такое количество людей из-за того, что у нас так организован процесс дорожного движения". Медведев признал, что нигде таких аварий не случается, "за исключением может быть самых слабых и отсталых государств". По его мнению, "такого рода абсолютно невозможные и невообразимые события случаются далеко не потому, что дороги такого безобразного качества. Это составляющая, но это еще и следствие того, каким образом осуществляется контроль на дорогах, и следствие расхлябанности, преступной разболтанности участников дорожного движения".
Что, опять будем искать стрелочников? Разве президент не знает, что вместо исполнения своих прямых обязанностей гаишники занимаются организованным вымогательством. Штрафуют не за нарушение правил, а за дорогие машины. Ставят знаки не там, где они нужны, а создают из них специальные ловушки. Намеренно организуют непроходимые пробки, чтобы иметь гарантированный поток вынужденных нарушителей.
Даже Медведев понимает, что "это, к сожалению, не частный случай. Это система". Но систему нельзя изменить косметическими мерами. Её нужно ломать. Например, как это сделали в Грузии. Чего Медведеву для этого не хватает: власти, воли, ... ?
promo matholimp april 19, 06:59 18
Buy for 10 tokens
Канун дней рождения величайших мерзавцев, сильнее других повлиявших на историю ХХ века (рамки которого задним числом разумнее определять как 1918-2018), побуждает к юбилейному тексту. На исходе первой мировой волна социалистических революций прокатилась по многим воюющим странам. Вопреки мечте о…

Где мои 17 лет?!

Великий бард, которого нет с нами ровно 33 года, однажды задал этот вопрос. А ничуть не менее известный в те годы бард вместо прямого ответа сочинил головоломку:
"Пятьдесят - это так же, как двадцать,
Ну а семьдесят - так же, как десять".
Едва ли Юрий Кукин имел в виду математическое ожидание или медиану функции распределения вероятности прожить еще какой-то срок при условии достижения какого-то возраста. Именно эта величина имеет значимый смысл (в отличие от средней температуры по госпиталю продолжительности жизни). Но идею он уловил точно: некая "жизненная сила" сначала растет вместе с возрастом, а затем убывает.
Фактически Кукин поставил задачу о нахождении функции F(x), удовлетворяющей уравнениям
F(50)=F(20) и F(70)=F(10).
Логично также считать, что F(0)=0 и к нулю же F(x) убывает, когда х неограниченно растет (в реальности, конечно же, ограниченно; но в математической модели лучше это ограничение не фиксировать).
Последнее условие делает разумным поиск F(x) среди функций вида х∙ехр(-ах). Легко убедиться, что значение параметра а совпадает с максимумом функции F(x)=х∙ехр(-ах). У Кукина нет однозначного мнения по поводу конкретного значения максимума: из текста этой же песни можно сделать вывод, будто а=30, но в другой он склоняется к библейскому а=33. Значит, нужно искать какое-то среднее между ними, подчинив выбор минимизации отклонений F(50) от F(20) и F(70) от F(10). Так как параметр только один, а уравнений - два, то достичь обоих равенств одновременно не удастся.
После этого будет легко ответить и на вопрос Высоцкого: достаточно найти такой х≠17, чтобы F(x)=F(17).
Любители "правильно поставленных" задач могут усложнить поиск, взяв F(x)=Р(х)∙ехр(-ах), где Р(х) - многочлен. Легко понять, что Р(х) нужно искать в виде произведения одночлена х на приведенный квадратный трехчлен. Удачи!