March 17th, 2011

О чём был Всесоюзный референдум двадцать лет назад?

Принято считать, что 17 марта 1991 года состоялся референдум о сохранении СССР. Но в бюллетень для тайного голосования внесли вот такую формулировку вопроса:
«Считаете ли Вы необходимым сохранение Союза Советских Социалистических Республик как обновлённой федерации равноправных суверенных республик, в которой будут в полной мере гарантироваться права и свободы человека любой национальности».
Даже видный тогдашний юрист В.М.Савицкий за три дня до голосования заявил: "Вопрос настолько сбивает с толку, что дать на него однозначный ответ вообще невозможно, если руководствоваться правилами логики". Попытаемся же всё-таки разобраться в нём именно с точки зрения логики.
Анализ грамматической структуры вопроса показывает, что речь шла об одновременности ряда условий: союзной организации государства, советского строя, социалистического выбора и др. Поэтому ответ ДА означал ДА и по каждому из этих условий. Напротив, возражая хотя бы против одного из них, даже поддерживая все остальные, следовало бы отвечать НЕТ и на весь вопрос в целом, коль скоро он был поставлен именно в такой форме.
Если же анализировать не только структуру вопроса, но и содержание его составных частей, то нетрудно обнаружить среди них противоречащие друг другу условия (сохранить – обновить, союз – федерация и др.), что не позволяло положительно высказаться в пользу сразу обоих взаимоисключающих условий. Поэтому вопрос референдума вообще не допускал иного логически грамотного ответа, кроме НЕТ.
С равным успехом можно было бы спросить у народа, впадает ли Волга в Байкал. Разумеется, нет: не в Байкал, а в Каспий. Однако если бы вынесли на референдум этот вопрос, то референдум выяснил бы только уровень знания географии.
Точно так же референдум 17 марта 1991 года с чисто формальной точки зрения не имел к сохранению СССР никакого отношения, а выяснял лишь уровень владения логикой. Огромная масса сказавших на союзном референдуме ДА - это лишь заниженная оценка общего количества советских людей, чей образовательный уровень в логической его части значительно уступал заурядному древнеримскому плебею. Напомню, что классическая логика составляла обязательную часть ОБЩЕГО образования еще в древнем Риме. Логика была самостоятельной дисциплиной и в советской школе несколько послевоенных лет, но затем тихо исчезла.
В содержании предыдущих абзацев нет ни капли политики. Политика же состояла в том, что был сформулирован один вопрос, а подразумевался совершенно другой. Причем это в полной мере относилось к обеим сторонам, развернувшим массированную агитацию накануне референдума. Система общего образования, в которой владение логикой оказалась лишним не только для рядового гражданина, но даже для доктора юридических наук, оказалась для этого весьма кстати.
Не удивительно, что всего через несколько месяцев Союза не стало. Так как большинство выбрало безграмотный вариант ответа, то власть получила возможность интерпретировать этот ответ как ей заблагорассудится.
promo matholimp november 26, 17:30 55
Buy for 10 tokens
Дистанционное обучение внезапно оказалось в тренде. Поэтому пишут о нём сейчас все, кому не лень, вплоть до вездесущего Онищенко. В итоге громкое большинство минимум в 99% составляют публикации несведущих профанов. А 9 из 10 написанных педагогами статей о дистанционном обучении явно свидетельствуют…

Ориентация в линейных пространствах и на улицах города

Хочу предложить склонным к математике френдам ещё один занимательный сюжет по мотивам моих лекций на гуманитарном факультете ИТМО. Понятие «ориентации» имеет много разных смыслов. Речь пойдёт о том, которое используется в многомерной и дифференциальной геометрии.
Говоря о последней, нельзя не упомянуть ленту Мёбиуса, бутылку Клейна, проективную плоскость и другие многообразия (поверхности), на которых ориентацию вообще невозможно ввести. Гораздо чаще ориентация отсутствует по другой причине: она не интересна в конкретном контексте. В зависимости от решаемой задачи, говорить об ориентации можно с помощью таких слов как «направление» (луча, вектора или криволинейной траектории движения), «сторона» (по отношению к поверхности или иной границе), «правая (левая)» (рука, резьба, система координат, тройка векторов), «по часовой стрелке» (или против неё) и др.
Здесь нужно заметить, что важна не ориентация сама по себе, а сравнение одной ориентации с другой (совпадают они или противоположны).
К сожалению, почти во всех учебниках стандартных курсов высшей математики об ориентации вообще не говорится, а сопутствующие вопросы изложены крайне небрежно (чаще всего, ориентация задана по умолчанию в зависимости от выбора системы координат). Это неизбежно приводит к путанице и обилию ошибок. Например, в левой системе координат формулы для вычисления векторного или смешанного произведения дадут противоположный по знаку результат в сравнении с «правилом правой руки». Разовую ошибку в знаке легко исправить. Однако при вычислении площади невыпуклого многоугольника или объёма невыпуклого многогранника сложной конфигурации методом разбиения их на симплексы, речь пойдёт об ошибках в знаках у каждого из большого числа слагаемых, что резко уменьшает шанс получить верный ответ. Collapse )
Если Вы окажетесь в начале какой-либо улицы в Санкт-Петербурге и встанете лицом в направлении возрастания номеров домов на ней, то нечётная сторона окажется справа от Вас, а чётная – слева.
Но если Вы встанете точно так же в начале какой-либо улицы в Москве, то нечётная сторона окажется слева от Вас, а чётная – справа.
Таким образом, появляется возможность говорить о «питерской» или «московской» ориентации. Обратите внимание на то, что это понятие ориентации относится не к отдельным улицам (прямым), а к городу в целом (плоскости).
Приехав в любой город, Вы можете определить, есть ли у него ориентация и какая именно. Для этого надо посмотреть, как согласованы ориентации его улиц. Если для всех улиц действует одно и то же правило, то город ориентирован (либо по-питерски, либо по-московски).
Однако ориентации может и не быть. Наиболее крупный из известных мне неориентированных городов – Кинешма (в Ивановской области). Там на одной половине улиц действует одно правило согласования, а на другой – противоположное.
Впрочем, в строгом смысле ориентации нет даже в Санкт-Петербурге и Москве. Оба мегаполиса в процессе своего роста проглотили несколько заводских посёлков, в которых действовало противоположное правило согласования, а перенумеровывать дома в них не сочли нужным.
Напрашивается домашнее задание. Выберите небольшой город (лучше всего, если подойдёт город, в котором родились или жили Вы сами, либо кто-то из Ваших предков). Погуляйте по нему (или скачайте карту с номерами домов из интернета). Нарисуйте упрощённую схему города, на которой изобразите улицы отрезками, их направления – стрелками, а штриховкой вдоль улиц выделите нечётные стороны. Сделайте на основании такой схемы вывод, есть ли у Вашего города ориентация и какая именно.