Федотов Валерий Павлович (matholimp) wrote,
Федотов Валерий Павлович
matholimp

Решения задач для 5 класса (олимпиады "Третье тысячелетие" 2010 года)

Условия задач см. на http://matholimp.livejournal.com/249854.html .

Задача 1
Пусть х – задуманное число.
х+(х+1)=2х+1
2х+1-(х-1)=23
х+2=23
х=23-2
х=21
Ответ: 21

Задача 2
Сначала берем число начинающееся с самой маленькой цифры, потом делаем тоже самое и с другими числами.
Ответ: 2315416367

Задача 3
(а-1/4а) + (в+1/4а) х 1/3 = (в+1/4а) • 2/3
3/4а + в/3 + а/12 = 2/3в + 2/12а
9/12а + а/12 + в/3 = 2/3в + 2/12а
10/12а + в/3 = 2/3в + 2/12а
10/12а - 2/12а = 2/3в - в/3
8/12а = 1/3в
2/3а = 1/3в
Ответ: первоначальное отношение количества воды в бутылках равно 2:1.


Задача 4
ПН	ВТ	СР	ЧТ	ПТ	СБ	ВС
					1      2
3	4	5	6	7	8	 9
10	11	12	13	14	15	16
17	18	19	20	21	22	23
24	25	26	27	28	29	30
31						

Ответ: 22 число - суббота

Задача 5
1) 300 : 7 = 42 ( остаток 6 )
2) 4 + 2 = 6 ( м )
3) 42 + 1 + 1 = 44
Ответ: понадобится 44 прыжка

Задача 6
____________________-36____________________________________+53__________
                     S(2)             N                       S(1)

S(1) – S(2) = 89
S(1)=a2 ; S(2)=b2
a2 – b2 = 89
(a + b) (a – b) = 89
89 x 1 = 89
(45 + 44) x (45 – 44) = 89
S(1) = a x a = 45 x 45 = 2025
S(2) = b x b = 44 x 44 – 1972
N = 2025 – 53 = 1972
Ответ: 1972


Задача 7
S1=100•100=10000
S2=80•80=6400
S3=10000-6400=3600
3600=60•60=602
Ответ: Сторона квадрата 60.
Tags: олимпиада
Subscribe

promo matholimp november 26, 17:30 55
Buy for 10 tokens
Дистанционное обучение внезапно оказалось в тренде. Поэтому пишут о нём сейчас все, кому не лень, вплоть до вездесущего Онищенко. В итоге громкое большинство минимум в 99% составляют публикации несведущих профанов. А 9 из 10 написанных педагогами статей о дистанционном обучении явно свидетельствуют…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments