Задача 1
Пусть к центов – стоимость карамельки
и центов – ириски
ш центов – шоколадки
По условию составим систему уравнений:
4к+и+ш=100
2к+3и+ш=70
к+2ш=50
Решая её, находим ш=15.
Ответ: шоколадка стоила 15 центов
Задача 2
Пусть числа a,b,c,d обозначены в порядке возрастания.
И пусть х=b+d; y=c+d.
Из условия ясно, что a+b=1; a+c=5.
Тогда 3(a+b+c+d)=1+5+8+9+x+y
3(a+b+c+d)=23+x+y
Отсюда находим
Ответ: оставшиеся суммы -12 и 16.
Задача 3
Если I вагон стоит на первом месте от локомотива, то способов расстановки: 1•2•3•4•1=24 .
Если I вагон на втором месте, то способов:
3•1•3•2•1=18 .
Если I вагон на третьем месте, то способов:
3•2•1•2•1=12 .
Если I вагон на четвертом месте, то способов:
3•2•1•1•1=6 .
На пятом месте I вагон стоять не может.
Всего способов расстановки вагонов: 24+18+12+6=60
Ответ: 60 способов.
Задача 4
Ответ:
Если (х-3у) не равно 0, то (после разложения знаменателя на множители дробь сокращается и) выражение равно 1.
Но если (х-3у)=0, то выражение не имеет смысла.
Задача 5
Число кратно 12, если оно кратно 4 и 3.
Т.к. Число кратно 4, то последние две цифры: 00
Т.к. число кратно 3, то должно быть, как минимум, три
«1».
Значит, это число – 11100.
Ответ: 11100
Задача 6
Группируя каждое слагаемое из х с предыдущим по номеру слагаемым из у и попарно вычитая, получим 2008 разностей, каждая из которых равна 1. И ещё одну 1, которой не нашлось пары.
Ответ: х-у=2009
Задача 7
(См. чертёж по ссылке в условии).
Т.к. ∆OPQ- равносторонний, то угол QOP равен 60º .
Т.к. внешний угол треугольника равен сумме двух углов
этого треугольника, не смежных с ним, то
для ∆ABO: сумма углов А и В равна углу ВОР ,
для ∆CDO: сумма углов C и D равна углу QOP .
В итоге сумма всех углов складывается из 180º и 60º.
Ответ: 240º
Journal information