Федотов Валерий Павлович (matholimp) wrote,
Федотов Валерий Павлович
matholimp

Categories:

Неполиткорректные задачи по математике

1. Каждый год, начиная с 2000, в классе выбирали старостой Вову или Диму. Через 2010 лет впервые оказалось, что Вова и Дима побывали старостами одинаковое количество раз. Занимать должность старосты три года подряд запрещено уставом школы. Докажите, что в 4004 и 4005 годах старостами избирались разные мальчики.

2. В Стране Чудес прошли выборы. На каждом из 30 избирательных участков было зарегистрировано 1000 избирателей. Известно, что на каждом участке доля проголосовавших за партию "ВЕДРО" была больше нуля и равнялась доле избирателей этого участка, пришедших на выборы. По официальным данным партия "ВЕДРО" набрала ровно 64,3% голосов от числа избирателей, пришедших на выборы. Докажите, что официальные данные не верны.



4. В стране Анчурии, где правит президент Мирафлорес, приблизилось время новых президентских выборов. В Анчурии 20 000 000 избирателей, из которых только один процент (армия Анчурии) поддерживает Мирафлореса. Он хочет быть демократически избранным. "Демократическим голосованием" Мирафлорес называет вот что: всех избирателей разбивают на несколько равных групп, затем каждую из этих групп вновь разбивают на некоторое количество равных групп, затем эти последние группы снова разбивают на равные группы и так далее; в самых мелких группах выбирают представителя группы — выборщика, затем выборщики выбирают представителей для голосования в ещё большей группе и так далее; наконец, представители самых больших групп выбирают президента. Мирафлорес сам делит избирателей на группы. Может ли он так организовать выборы, чтобы его избрали президентом? (При равенстве голосов побеждает оппозиция.)
(Задача известна уже более сорока лет - см. http://kvant.info/zkm_sol/0001/0001.pdf ).

5. Из трех миллионов русскоязычных граждан США лишь 10 процентов собирались голосовать на президентских выборах за Барака Обаму. В то же время Обаму готовы были поддержать аж 80 процентов из шести миллионов американских евреев. Докажите, что вопреки расхожему мнению хотя бы половина русскоязычных американцев - не евреи (с http://rombiknapuze.livejournal.com/24605.html ).

Подборка с http://nikaan.livejournal.com/160541.html и http://rus4.livejournal.com/67197.html .
Subscribe

promo matholimp november 26, 2020 17:30 55
Buy for 10 tokens
Дистанционное обучение внезапно оказалось в тренде. Поэтому пишут о нём сейчас все, кому не лень, вплоть до вездесущего Онищенко. В итоге громкое большинство минимум в 99% составляют публикации несведущих профанов. А 9 из 10 написанных педагогами статей о дистанционном обучении явно свидетельствуют…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 6 comments