Федотов Валерий Павлович (matholimp) wrote,
Федотов Валерий Павлович
matholimp

Скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей считать

В отличие от множества других конференций, железнодорожники начинают точно по расписанию. Вслед за объявлениями председателя секции №1, уже в 10:01 профессор Е.А.Благовещенская вышла на трибуну актового зала. Ученица легендарного матмеховского профессора и виртуозного пианиста Д.К.Фаддеева провела мастер-класс, посвящённый связи алгебры и музыки.
Начала она с цитирования классиков - Пифагора, Лейбница (заголовок поста) и Гольдбаха. Вспомнила о первой крупной работе Леонарда Эйлера - "Диссертации о звуке" 1727 года.
Связав золотое сечение с устройством октавы и клавиатуры рояля, Екатерина Анатольевна заметила, что его "правильная" настройка невозможна в принципе, так как в случае равенства отношения частот в каждой паре соседних нот, они оказались бы иррациональными числами. Ещё задолго до создания алгебры древние музыканты фактически на слух решали задачу приближения иррациональных чисел рациональными.
Затем докладчица продемонстрировала (на экране и на рояле) серию тщательно подобранных примеров музыкальных произведений, в которых многократно повторялись одни и те же симметрии между фрагментами последовательных нот. Нашёлся даже пример противоположного свойства: теоремы о классификации разложений группы на подгруппы удалось проинтерпретировать в виде набора мелодий.
От себя добавлю, что сюжет далеко не исчерпан. В частности, напрашивается вопрос об аппроксимации отношения частот между нотами с помощью рядов Фарея и последующего разложения найденных приближений в сумму аликвот.
(В продолжение http://matholimp.livejournal.com/455047.html и http://matholimp.livejournal.com/449462.html ).
Subscribe

promo matholimp november 26, 17:30 55
Buy for 10 tokens
Дистанционное обучение внезапно оказалось в тренде. Поэтому пишут о нём сейчас все, кому не лень, вплоть до вездесущего Онищенко. В итоге громкое большинство минимум в 99% составляют публикации несведущих профанов. А 9 из 10 написанных педагогами статей о дистанционном обучении явно свидетельствуют…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments