2. На плоскости выбрали n точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Некоторые из них выделили красным цветом, а все остальные – синим. Затем каждую синюю точку соединили с каждой красной. Оказалось, что провели ровно 2011 отрезков. Найдите n.
3. Найдите наименьшее значение суммы нескольких натуральных чисел, сумма попарных произведений которых равна 2011.
4. Числа р и q=16p3+2p+1 – простые. Найдите хотя бы три пары (р и q) с таким свойством.
5. Найдите все целые n, для которых
.6. Даны три функции: f(x)=sinx , g(x)=πx и h(x)=[x] (целая часть числа х). Найдите не менее двух непрерывных функций, формульное выражение каждой из которых представляло бы собой композицию с участием всех трёх данных функций и только их.
Journal information