2. На плоскости выбрали n точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Некоторые из них выделили красным цветом, а все остальные – синим. Затем каждую синюю точку соединили с каждой красной. Оказалось, что провели ровно 2011 отрезков. Найдите n.
3. Найдите наименьшее значение суммы трёх натуральных чисел, сумма попарных произведений которых равна 2011.
4. Найдите наибольшее возможное значение s, при котором корнями уравнения x3+sx2+2011x+p=0 служат три натуральных числа.
5. Найдите все целые n, для которых
.6. Даны три функции: f(x)=sinx , g(x)=πx и h(x)=[x] (целая часть числа х). Найдите не менее двух непрерывных функций, формульное выражение каждой из которых представляло бы собой композицию с участием всех трёх данных функций и только их.
Journal information