2. Слесарь обработал металлическую заготовку таким образом, что она сохранила форму параллелепипеда, но уменьшилась в размерах. Оказалось, что площадь одной грани уменьшилась на 28%, другой – на 37%, а третьей – на 44%. На сколько процентов уменьшился объём заготовки?
3. Вася закрашивает клетки квадрата 6х6 . Он хочет, чтобы для каждой клетки все соседние (имеющие с ней общую сторону) были закрашены в разные цвета. Какое наименьшее количество цветов он должен использовать?
4. Один фермер привёз на рынок 9 тонн сахара, который он хотел бы продать по 35 евро за тонну, и 10 тонн соли по 39 евро за тонну. У другого фермера 10 тонн сахара по 36 евро за тонну и 11 тонн соли по 38 евро за тонну. Каждый фермер согласен отдать весь свой товар, если итоговая сумма совпадёт с той, которую он намеревался выручить за всю партию. Перекупщик хочет скупить обе партии товара, назначив одни и те же для обоих фермеров цены сахара и соли. Какие именно цены он должен назначить, чтобы скупить обе партии товара?
5. Каждую сторону правильного пятиугольника разбили на три равные части. Все точки деления попарно соединили друг с другом. Сколько при этом получилось точек пересечения? (Концы отрезков не засчитываются как пересечения, а общее пересечение трех или более отрезков считается за одну точку.)
6. Какую наименьшую сумму цифр может иметь натуральное число, делящееся на 6 ? на 66 ? на 666 ?
Journal information