Федотов Валерий Павлович (matholimp) wrote,
Федотов Валерий Павлович
matholimp

Category:

Формализация фраз естественного языка средствами логической символики

В очередной раз хочу предложить широкой публике упражнения, которые я предлагаю своим студентам. На мой взгляд, этот ликбез следовало бы проходить не в курсе "Математическая логика и теория алгоритмов" технического университета, а ещё в 5-7 классе. Задание состоит в том, чтобы составить логические формулы, заменяющие записанные по-русски предложения.

Прежде всего, Вы должны правильно выбрать и использовать (там, где они уместны) кванторы, знаки отрицания, импликации, конъюнкции, дизъюнкции и других логических операций. Обратите внимание на то, что союзы в русском языке не соответствуют им в точности (и часто опускаются). Не путайте отрицательную частицу "не" с усилительной "ни".
Существительные (объекты) следует заменить константами или переменными, указав в комментарии их смысл. Чтобы выбрать из этих двух вариантов, иногда удобно перевести фразу на тот из иностранных языков, где обязательны (определённый или неопределённый) артикли. Не лишним здесь будет и указание множества возможных значений.
Прилагательные (свойства и качества объектов) замените соответствующими функциями. Глаголы, как правило, следует заменить отношениями между объектами (функциями от двух или более аргументов). В обоих случаях различайте булевские функции (например, "холостой-женатый"), числовые (когда речь идёт о сравнении их значений по величине) или с иным множеством значений (например, цвет).

Упражнения для разминки.
Примеры из лирики:
1. Парней так много холостых на улицах Саратова.
2. Чем меньше женщину мы любим, тем легче нравимся мы ей.
3. Под небом голубым есть город золотой.
Вариации на тему перевранной фразы Сократа:
4. Я знаю, что (именно) я знаю.
5. Я знаю, чего я не знаю.
6. Я не знаю, что я знаю.
7. Я не знаю, чего я не знаю.
8. Я знаю, что я ничего знаю.
Продолжите эту серию, вставив (где это можно) уточняющие кванторы.

Задание для учебного исследования.
Найдите (не в учебниках математики, а) в художественной литературе примеры фраз, чтобы им соответствовало бы как можно больше различных логических формул.
Subscribe

promo matholimp october 24, 07:13 35
Buy for 10 tokens
Им нет числа. Случаются разные лузеры, но я побил все рекорды. Теперь уже пришло время подвести итоги, что я сейчас и делаю. Для начала, в 1968 году я стал победителем 10 ММО. Даже простое участие в ней давало мне право поступить без экзаменов в любой вуз СССР. Ради широкой карьеры математика…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 9 comments