Федотов Валерий Павлович (matholimp) wrote,
Федотов Валерий Павлович
matholimp

Categories:

Опровержение мифа о "единстве математики"

Мнимое "единство математики" уже более ста лет является (само)обманом. Почти сразу же после скандала с противоречивостью наивной теории множеств, единая прежде математика успешно раскололась на несколько несовместных между собой: классическую (традиционную), конструктивную (к которой, хотя этого толком почти никто не осознаёт, относится и вся компьютерная математика), а также ещё несколько, базирующихся на более строгой логике.
Вопреки весьма распространённой точке зрения, конструктивная математика не может считаться лишь разделом (классической?) математики по причине несовместимости с ней. Единство математики базируется на том принципе, что теорема, доказанная в одном её разделе, может беспрепятственно и безоговорочно использоваться в любом другом. Здесь это совершенно не так.
Например, в классическом математическом анализе есть теорема Коши о том, что любая меняющая знак и непрерывная на некотором отрезке функция имеет на нём (хотя бы один) корень. Однако в конструктивном математическом анализе это утверждение опровергается контрпримером.
(Из многочисленных содержательных комментариев, утонувшив в дебрях плодотворного обсуждения http://matholimp.livejournal.com/658811.html ).

Особенно хочу подчеркнуть коллизию, связанную с компьютерными вычислениями. Значительная часть реализованных алгоритмов базируется на моделях из классической математики. Здесь изначально заложена методологическая ошибка. Она чревата не только различными неприятными эффектами в процессе исполнения алгоритма (которых "не видит" классическая модель), но также фактическими ошибками в итоговых выводах. Следствием которых могут быть техногенные или иные катастрофы.
Subscribe

promo matholimp november 26, 17:30 55
Buy for 10 tokens
Дистанционное обучение внезапно оказалось в тренде. Поэтому пишут о нём сейчас все, кому не лень, вплоть до вездесущего Онищенко. В итоге громкое большинство минимум в 99% составляют публикации несведущих профанов. А 9 из 10 написанных педагогами статей о дистанционном обучении явно свидетельствуют…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 13 comments