Федотов Валерий Павлович (matholimp) wrote,
Федотов Валерий Павлович
matholimp

Решения задач для 5 класса (олимпиады "Третье тысячелетие" 2012 года)

Сами задачи - на http://matholimp.livejournal.com/918899.html .
1. Ответ: 12.
Цвет средней полосы может быть любым – их 3 варианта. Цвета крайних полос могут быть любыми, кроме цвета средней – по 2 варианта. Итого 3·2·2=12.

2. Годится любой подходящий пример. Например, 670+671+672+673-674=2012.

3. Ответ: 3. 
Если положить один кирпич на другой, а рядом − третий, то образуется "ступенька", диагональ которой равна диагонали кирпича.

4.  Ответ: 16. 
Так как каждая скобка равна чётному натуральному числу, то она не меньше 2. Так как средняя скобка равна сумме крайних, то она не меньше 4.

5. Годится любой подходящий пример. Например, 
 
класс	Школа директора	Соседняя школа	   
5	2 из 10	20%	0 из 5	0%	   
6	2 из 5	40%	1 из 5 	20%	   
7	6 из 30	20%	0 из 4	0%	   
8	5 из 5	100%	16 из 20	80%	   
Всего	15 из 50    30%	17 из 34    50%	 

6.  Годится любой подходящий пример. Например, 
 
620	392	462	401	137	   
542	211	605	392	262	   
302	405	232	402	671	   
402	820	122	246	402	   
126	184	591	571	540	 
Tags: олимпиада
Subscribe

promo matholimp march 17, 11:19 27
Buy for 10 tokens
Здесь не нужен обширный исторический экскурс, но небольшое введение я считаю не лишним. Прежде всего, я вспоминаю лично прослушанные на ФПК в МГУ лекции великого математика Арнольда по теории катастроф. Одним из примеров он назвал превращение маньяков в гениев (и обратно) в науке. История науки…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments