Category: авто

Category was added automatically. Read all entries about "авто".

Задачи олимпиады «ВЕСНА – 2020» Математическое и информационное моделирование

С http://www.iait.pro/images/2020/olimp/olimp_vesna_-_2020_Zadaniya.pdf :

1. Марк собрал коллекцию гирь, веса которых различны и равны 1, 2, 3, … , 2020. Он хочет разложить их на наибольшее количество таких кучек, чтобы суммарные веса во всех кучках были равны. Сколько получится таких кучек? Укажите ответ с примером разложения и докажите, что больше получиться не сможет.

2. От трамвайного кольца отправляются три маршрута: №4, №5 и №6. Маршрут №4 ходит 4 раза в час, маршрут №5 ходит 5 раз в час, а маршрут №6 ходит 6 раз в час. Все трамваи отправляются точно в 00 секунд в минуты, указанные в постоянно действующем расписании, при этом никакие два трамвая не отправляются одновременно. Пассажир не знает расписания, выходит на трамвайное кольцо в случайный момент времени и уезжает тем трамваем (не важно, какого маршрута), который отправится раньше всех. Найдите среднее время ожидания пассажиром ближайшего трамвая.

3. Существуют ли такие различные натуральные числа А, В, Х и У, что Х записывается в системе счисления с основанием А точно так же, как У записывается в системе счисления с основанием В, а У записывается в системе счисления с основанием А точно так же, как Х записывается в системе счисления с основанием В?

4. Карточка для игры в азартное лото содержит 12 клеток, в которых записаны числа от 1 до 12. Участник может купить любое количество карточек, зачеркнуть на каждой из них 6 чисел и сдать заполненные так карточки организатору лото. Когда все карточки сданы, организатор лото называет свой набор из 6 чисел. Карточка выигрывает, если хотя бы 4 зачеркнутых на ней числа совпали с числами из набора организатора. Какое наименьшее число карточек должен купить участник и как их заполнить, чтобы хотя бы одна из его карточек выиграла?

5. Строки прямоугольной таблицы соответствуют ломаным линиям, а столбцы — следующим их свойствам:
1) ломаная линия замкнута;
2) число звеньев ломаной линии чётно;
3) ломаная линия имеет прямой угол;
4) все углы ломаной линии равны;
5) все звенья ломаной линии равны.
В клетке на пересечении строки и столбца ставится 1, если выбранная ломаная линия обладает этим свойством, и 0 в противном случае. Любая ли комбинация единиц и нулей возможна? Подберите и опишите примеры таких ломаных линий, чтобы получить как можно больше строк с попарно различными комбинациями единиц и нулей.

6. Жёсткий диск состоит из секторов, на каждый из которых можно записать 2048 Мб. На этом диске нужно сохранить архив, в составе которого есть 2020 файлов по 1 Мб, 2019 файлов по 2 Мб, 2018 файлов по 3 Мб, 2017 файлов по 4 Мб, … , 4 файла по 2017 Мб, 3 файла по 2018 Мб, 2 файла по 2019 Мб и 1 файла по 2020 Мб. Какое наименьшее число секторов придётся использовать для записи архива? Как это можно сделать?

7. Используя не более пяти различных букв, составьте как можно более длинную орфографически грамотную и осмысленную фразу.
promo matholimp april 19, 06:59 18
Buy for 10 tokens
Канун дней рождения величайших мерзавцев, сильнее других повлиявших на историю ХХ века (рамки которого задним числом разумнее определять как 1918-2018), побуждает к юбилейному тексту. На исходе первой мировой волна социалистических революций прокатилась по многим воюющим странам. Вопреки мечте о…

Тропой контрабандистов и автопробегом по бездорожью

Как я и планировал , около 10 утра в субботу 5 июля из Новожилова в сторону поляны Эльфенгрена стартовала пешеходная группа. Она оказалась немногочисленной: присоединиться ко мне рискнул только yuriyrusinov .
В последний момент я изменил первоначально намеченный маршрут. На обратном пути я убедился в правильности такого решения. Из-за затянувшихся обильных дождей небольшая речка Смородинка вышла из берегов, а останки финского моста оказались на полметра ниже поверхности мутной воды. Зная расположение брёвен, я сумел перейти по ним. Но без такого опыта слишком велик был риск провалиться в огромные дыры между ними.
До озёрка мы дошли сравнительно легко и быстро. Но на следующий километр нам пришлось потратить два часа. Началось с того, что Юрий так спешил проскочить переправу через ручей, что зачерпнул сапогами воду. Затем поиск нужной тропы среди хаоса натоптанных грибниками и туристами в густом ельнике. Когда вышли на мыс, где в радиусе трёх метров стояли шестнадцать крупных подосиновиков, стало ясно, что «свою» мы пропустили. Чтобы не пропустить её ещё раз, пришлось идти траверсом на весьма крутом склоне.
Переправу через широкую и сильно заболоченную пойму Смородинки ещё лет сто назад соорудили контрабандисты, ходившие по ней из Кириасал в Рауту. Когда-то тропка шла по невысокой «дамбе». Но за долгие годы весь её грунт был полностью размыт вешними водами. Осталась лишь цепочка кочек, расположение которых можно определить лишь по кустам таволги. С обеих сторон от тропы – заросли осоки на непроходимой топи. Петляющая тропка трижды пересекала рукава речки, через которые были переброшены тонкие ветки сомнительной грузоподъёмности. Наконец, на южном берегу нас ждал подъём с перепадом высоты около сотни метров.
Потеряв фору во времени, мы были уверены, что придём на поляну последними. Но оказалось, что у автомобилистов возникли свои причины для ещё больших потерь. А самое тяжёлое испытание ждало их после шлагбаума, за которым начался заключительный отрезок Кириасальской дороги. Два экипажа мёртво застряли в лужах, а третий проколол колесо. Программу пришлось оперативно перепланировать с учётом всех обстоятельств.
К полудню воскресенья 6 июля на месте остались только самые стойкие и преданные – mike_2304 и Инна. Им тоже нужно было сегодня утром выходить на работу. Но когда к вечеру они закончили установку памятного знака, стало ясно, что раньше сегодняшнего вечера попасть домой они не смогут…

Если орбиты «падающих звёзд» пересекаются, значит, это кому-то нужно

Главным аргументом метеоритной версии взрыва над Челябинском служило указание на космические скорости. Оценка скорости базируется на двух несложных вычислениях.
Первое элементарно и почти безупречно. Несколько разных видеорегистраторов одинаково точно замерили продолжительность паузы между вспышкой взрыва и запаздывающим звуком. С ошибкой не более 2-3 секунд она равна двум с половиной минутам. Стандартная скорость звука даёт оценку расстояния до места взрыва не менее 40км. Придраться здесь можно разве что к тому, что скорость звука существенно зависит от плотности воздуха (а на большой высоте он разрежен). Но качественно это не меняет дела.
Вторая часть вычисления может варьироваться, но в любом случае использует угловые величины. А вот тут стоп! Если размещать ПЛОСКУЮ картинку на разных расстояниях от глаза, то одни и те же изображения будут видны под существенно разными углами. Более того, как и любая оптика, видеорегистратор изначально заметно искажает углы. Вклад этих искажений приведёт к расхождению оценок скорости минимум в десятки раз.
Результат окажется гораздо точнее, если сравнивать записи не одного видеорегистратора, а нескольких из разных мест, расположенных на значительном расстоянии одно от другого. На http://oksana1976.livejournal.com/15128.html сравниваются наблюдения из Тюмени и Челябинска, между которыми прошло четыре с половиной минуты. В итоге получилась вполне земная сверхзвуковая скорость. Слабое место этого рассуждения состоит в том, что показания часов у разных видеорегистраторов могли содержать взаимную ошибку, даже превышающую эти 4-5 минут. Однако там же приводится другой пример: после звонка из Ханты-Мансийска, челябинскому фотографу пришлось несколько минут ждать прилёта «метеорита».
Наконец, остаётся сомнение в том, что в Тюмени и Челябинске могли видеть разные «метеориты». Более того, если сопоставить все пункты наблюдения, то (как я уже писал на http://matholimp.livejournal.com/1166143.html ), они ложатся на ДВЕ взамно перпендикулярных траектории (Тюмень-Челябинск-Оренбург и Костанай-Миасс-Екатеринбург). Значит, было не меньше двух «метеоритов». В самом факте столкновения двух небесных тел нет ничего удивительного. Удивительно, когда «метеориты» сталкиваются столь близко к Земле, да ещё под прямым углом.
Да, напрашивается вывод о том, что столкнулись именно ракеты и отнюдь не случайно. Не исключено, что это могли быть ракеты, принадлежащие разным странам. Например, КНДР или Пакистан испытывали баллистическую ракету, а США или РФ воспользовались её запуском, чтобы испытать противоракетное оружие.

(В продолжение http://matholimp.livejournal.com/1165860.html , http://matholimp.livejournal.com/1166143.html и http://matholimp.livejournal.com/1165581.html ).

Волчья без Кириасальского моста

Волчья без моста Вот так теперь выглядит пересечение Кириасальской дороги с рекой Волчьей. Его место легко найти на административной карте Ленинградской области: именно здесь находится стык границ Всеволожского, Выборгского и Приозерского районов. Исчезновение самого верхнего по течению Волчьей моста случилось сравнительно недавно: ещё лет 6 назад он был цел. Не будучи историческим памятником, мост неоднократно отметился в истории. На протяжении долгого времени Кириасальский мост играл роль таможни, через которую "красный помещик" Буренин нелегально провозил марксистскую литературу. А в 1919-20 годах на поляне к востоку от моста размещался штаб полковника Эльфенгрена, командовавшего вооружёнными силами независимой тогда республики Северной Ингрии.
Кириасальская дорога значится на картах Яндекса как автомобильная, но фактически она в этом качестве не используется уже десятки лет. Поэтому никакого народно-хозяйственного значения Кириасальский мост уже не имеет. Но разве он не заслуживает восстановления как исторический объект? Если откликнутся добровольцы, то я предлагаю сделать это 22 и-или 29 июля. Нужны:
1. Топорных дел мастера (плотники или лесорубы) с собственным инструментом (включая хотя бы одну бензопилу) и умением им пользоваться.
2. Водители с собственными авто (со стороны Соснова до Липольской поляны в 2км от моста проложен асфальт; дальше - грунтовка - см. снимок).
3. Журналисты, блоггеры и прочие интеллигенты, способные нести бревно не хуже Ленина в 1918 году.

(С) Фотография Федотова Валерия Павловича 6 июня 2012 года.