Category: история

Category was added automatically. Read all entries about "история".

Задачи олимпиады «ВЕСНА – 2020» Математическое и информационное моделирование

С http://www.iait.pro/images/2020/olimp/olimp_vesna_-_2020_Zadaniya.pdf :

1. Марк собрал коллекцию гирь, веса которых различны и равны 1, 2, 3, … , 2020. Он хочет разложить их на наибольшее количество таких кучек, чтобы суммарные веса во всех кучках были равны. Сколько получится таких кучек? Укажите ответ с примером разложения и докажите, что больше получиться не сможет.

2. От трамвайного кольца отправляются три маршрута: №4, №5 и №6. Маршрут №4 ходит 4 раза в час, маршрут №5 ходит 5 раз в час, а маршрут №6 ходит 6 раз в час. Все трамваи отправляются точно в 00 секунд в минуты, указанные в постоянно действующем расписании, при этом никакие два трамвая не отправляются одновременно. Пассажир не знает расписания, выходит на трамвайное кольцо в случайный момент времени и уезжает тем трамваем (не важно, какого маршрута), который отправится раньше всех. Найдите среднее время ожидания пассажиром ближайшего трамвая.

3. Существуют ли такие различные натуральные числа А, В, Х и У, что Х записывается в системе счисления с основанием А точно так же, как У записывается в системе счисления с основанием В, а У записывается в системе счисления с основанием А точно так же, как Х записывается в системе счисления с основанием В?

4. Карточка для игры в азартное лото содержит 12 клеток, в которых записаны числа от 1 до 12. Участник может купить любое количество карточек, зачеркнуть на каждой из них 6 чисел и сдать заполненные так карточки организатору лото. Когда все карточки сданы, организатор лото называет свой набор из 6 чисел. Карточка выигрывает, если хотя бы 4 зачеркнутых на ней числа совпали с числами из набора организатора. Какое наименьшее число карточек должен купить участник и как их заполнить, чтобы хотя бы одна из его карточек выиграла?

5. Строки прямоугольной таблицы соответствуют ломаным линиям, а столбцы — следующим их свойствам:
1) ломаная линия замкнута;
2) число звеньев ломаной линии чётно;
3) ломаная линия имеет прямой угол;
4) все углы ломаной линии равны;
5) все звенья ломаной линии равны.
В клетке на пересечении строки и столбца ставится 1, если выбранная ломаная линия обладает этим свойством, и 0 в противном случае. Любая ли комбинация единиц и нулей возможна? Подберите и опишите примеры таких ломаных линий, чтобы получить как можно больше строк с попарно различными комбинациями единиц и нулей.

6. Жёсткий диск состоит из секторов, на каждый из которых можно записать 2048 Мб. На этом диске нужно сохранить архив, в составе которого есть 2020 файлов по 1 Мб, 2019 файлов по 2 Мб, 2018 файлов по 3 Мб, 2017 файлов по 4 Мб, … , 4 файла по 2017 Мб, 3 файла по 2018 Мб, 2 файла по 2019 Мб и 1 файла по 2020 Мб. Какое наименьшее число секторов придётся использовать для записи архива? Как это можно сделать?

7. Используя не более пяти различных букв, составьте как можно более длинную орфографически грамотную и осмысленную фразу.
promo matholimp april 19, 06:59 18
Buy for 10 tokens
Канун дней рождения величайших мерзавцев, сильнее других повлиявших на историю ХХ века (рамки которого задним числом разумнее определять как 1918-2018), побуждает к юбилейному тексту. На исходе первой мировой волна социалистических революций прокатилась по многим воюющим странам. Вопреки мечте о…

Отнюдь не Воттоваара

Секта свидетелей древней цивилизации в Воттовааре часто использует в качестве аргумента идеально ровно распиленные камни. Я застал эту "древнюю цивилизацию" в марте 1978 года, когда в соседнем Суккозере проводил тренировочный сбор команды Карелии перед Всесоюзной олимпиадой по математике. Возле приграничной тупиковой станции Лендеры тогда был крупный гарнизон, часть которого дислоцировалась в Воттовааре. Ради чего воякам понадобилось пилить камни, я не знаю. Но не сомневаюсь, что это именно их рук дело.
А камень на моём позавчерашнем снимке находится примерно в километре от деревни Крутая Гора. От артефактов Воттоваары почти не отличается. Давно ли и ради чего он был распилен, я не знаю. Но почему-то был брошен на своём месте и не использован по назначению. Возможно, местный житель просто тестировал инструмент или собственное умение.

(С) Фотография Федотова (matholimp) Валерия Павловича 18 апреля 2020 года.

Эксперимент Летучей Крысы

Канун дней рождения величайших мерзавцев, сильнее других повлиявших на историю ХХ века (рамки которого задним числом разумнее определять как 1918-2018), побуждает к юбилейному тексту.
На исходе первой мировой волна социалистических революций прокатилась по многим воюющим странам. Вопреки мечте о мировой революции, победил не социализм, а большевизм в отдельно взятой стране. Точнее, чекизм.
Для начала Ленин проспал февральскую революцию в дальней эмиграции. Проспал бы в Разливе и октябрьскую, если бы никому не нужную в тот момент власть не взяли советы, лидером которых был не Ленин, а Троцкий. Рождённая в тяжелейшем поражении под Нарвой, Красная армия стремительно отступала к Петрограду. Подобно социалистическим республикам в Венгрии или Сааре, РСФСР тоже продержалась бы лишь считанные месяцы, если бы не развязанный Дзержинским красный террор.
А под мудрым руководством товарища Сталина ленинский эксперимент обрёл второе дыхание в формате массовых репрессий 1937 года. Внедрённый в партию немецких шпионов агент царской охранки, в конечном счёте, физически ликвидировал всех сторонников Ленина.
Но в тот момент уже дозревал другой социально-экономический эксперимент, ставший причиной второй мировой. Гитлер позаимствовал у Ленина и Сталина всё наиболее успешно работавшее и творчески переработал с учётом германских реалий.
Ужасы войны побудили Европу к нескольким десятилетиям мирной жизни, заключению Хельсинкского акта 1975 года, апофеозу прав человека и последовавшей за ними толерантности. Вне всякого сомнения, всё это следует считать позитивными последствиями гитлеровского эксперимента. К сожалению, живых свидетелей войны уже почти не осталось, а непуганные поколения жаждут испытать многократно проверенные грабли на собственных лбах.
Классиков марксизма никто не тянул за язык заявлять, будто практика является критерием истины. Именно практика убедительно доказала лженаучность коммунистической доктрины. Наиболее ярко в этом убеждают чистые эксперименты с равными стартовыми условиями: две Германии, две Кореи, две Карелии.
Но эксперимент Ленина и Сталина не закончился даже с крушением СССР и получил развитие при Ельцине и Путине. Утопия Маркса плавно перетекла в утопию Оруэлла.
Конец 2019 года дал старт новому глобальному эксперименту, подводящему черту под обоими предыдущими. Начало китайского года Крысы ознаменовалось общемировой паникой перед наступающей пандемией, под предлогом которой Европа перечеркнула многие достижения последних десятилетий. Ради спасения жизней хроников и стариков убиты не только крупные производства, но даже целые отрасли, восстановить которые уже не удастся.
При этом уже успешно провалена изначально декларированная цель всемирного карантина, на что указывает зашкаливающая доля смертей в домах престарелых. Пока эти ужасы происходили далеко за пределами России, гуляла шутка, будто пандемию заказал наш Пенсионный фонд. В каждой шутке лишь доля шутки. Достижения медицины привели к столь значимому продлению жизни в наиболее развитых странах, что оно легло тяжёлым бременем на экономику. Теперь от этого «балласта» можно избавиться, заявив, будто ресурса на всех не хватает. Именно так уже поступили в Италии, Франции и ещё кое-где.

Цирельсон Борис Симонович (4 мая 1950 - 21 января 2020)

Медленно доходят грустные новости из Израиля. Русская Википедия пока ещё не заметила потери бойца, но на https://en.wikipedia.org/wiki/Boris_Tsirelson дата смерти уже указана. Почти сорок дней.
Среди всех коллег и однокашников именно с ним я познакомился раньше всех. Моя карьера математика стартовала с победы на ленинградской городской олимпиаде в 6 классе. Но за два года до неё был конкурс изобретателей-фантастов газеты "Ленинские Искры". Я занял на нём второе место, а Боб - первое. Подружились мы уже позже в годы совместной учёбы сначала в 239 школе, а затем на матмехе ЛГУ. В студенческие годы именно Боб наградил меня кличкой "Спрут".
Объединяет нас и общая особенность первых научных публикаций. Чаще всего, математики доказывают в них что-то (как правило, никому не нужное). Гораздо реже математики опровергают высказанные кем-то неверные гипотезы и строят к ним контрпримеры. Но у меня и у Боба сорок лет назад преобладали именно такие работы.
Последний раз мы виделись с ним в Архангельске, куда Боба направили по распределению после аспирантуры. А я в те же самые годы по собственной воле уехал преподавать в университете соседнего Петрозаводска. Когда мы обсуждали наше житьё на ближних северах, Боб поделился своим удивлением. До приезда туда он был уверен, что в Архангельске холодно на улице, но в помещениях так же тепло, как в Ленинграде. А оказалось ровно наоборот: на улице как в Ленинграде, а в помещениях очень холодно. Немного подумав, Боб резюмировал: "Если бы в Ленинграде не топили в помещениях, то тоже надо было бы платить северные надбавки".

Иванова Нина Ивановна (3 января 1925 - 12 февраля 2020)

Младшая (и последняя, остававшаяся в живых) из сестёр Князевых. До ста не дожила ни одна из троих: 95, 95 и 98 (а у братьев Федотовых - 98 и 94, в среднем - те же 96).
Единственный учитель математики из тех моих близких родственников, кто старше меня. Более 50 лет преподавала в двух школах: Кесовогорской и Вырицкой №2.

О родном языке

Мне много раз задавали один и тот же вопрос. Ответ на него давно надо было вынести в отдельный пост, чтобы при каждом очередном подходящем случае давать на него ссылку.
Сначала чисто абстрактно обо всех. Многие считают, будто родной язык - это язык родителей. Ошибка даже не в том, что у самих родителей родные языки могли оказаться разными. Нелепо называть родным язык, на котором человек вообще не говорит. А если в качестве примера взять российскую Карелию, то там счёт утратившим родительский язык карелам идёт на десятки тысяч. Поэтому правильно называть родным тот язык, на котором человек впервые начал говорить.
Теперь конкретно о себе. На https://ingria-art.livejournal.com/729424.html я написал, что биография командовавшего Карельским фронтом Фролова до апреля 1936 года представляет собой типичную легенду разведчика, ни один факт из которой невозможно было подтвердить свидетельскими показаниями ещё в том же 1936 году. Чем дал повод некоторым конспирологам усомниться, не является ли легендой разведчика моё "Типа резюме". Нет, там всё верно (а особо настойчивые могут при желании перепроверить каждую мелочь).
В частности, что оба мои родителя — русские, а дальние предки происходят из Тургиновской и Елисеевской волостей Тверской губернии. Это достоверно известно мне обо всех предках вплоть до прапра-, а по некоторым линиям - в 12-15 поколениях. Казалось бы, моим родным языком может быть только русский. Но на той же странице я назвал родным языком украинский. Почему же так вышло?
Я родился в 1951г. в Ленинграде. А ровно год спустя небольшой завод, на котором тогда работали мои родители, целиком перевели из Ленинграда в украинское Запорожье, чтобы поднимать из послевоенных руин тамошний трансформаторный завод.
Родившиеся в подтверской глуши мои родители буквально за несколько лет до этого с огромным трудом добились права получить жёстко лимитированную в те годы постоянную прописку в Ленинграде. Поэтому перспектива потерять её их совсем не обрадовала. Они добились аудиенции у приехавшего в Ленинград решать вопрос о переводе завода министра электропромышленности. Просили оставить их в Ленинграде, ссылаясь на мой грудной возраст и начавшуюся вторую беременность мамы. Но министр весело ответил: "Молодая семья - лёгкая на подъём". А в качестве утешения пообещал родителям, что двухкомнатную квартиру в новом доме им дадут сразу по прибытии в Запорожье.
В Запорожье родителям пришлось работать по полторы-две смены ежедневно. Поэтому для меня наняли няньку, в роли которой оказалась местная жительница лет 15. Русского языка она не знала совсем из-за того, что её школьный возраст пришёлся на военные годы. Поэтому именно её язык стал первым, на котором я начал говорить.

Олавилинна

Самая восточная шведская крепость. Основана в 1457 году.
IMG_20200126_133929
(С) Фотография Федотова (matholimp) Валерия Павловича 26 января 2020 года.

Дочери Олега и их мама на поминках

Как выяснилось, даже (старшая) Таня не знала, какую роль я сыграл в создании их семьи.
Полста лет назад (в декабре 1969г.) я выезжал в Лебяжье проводить там олимпиаду Ломоносовского района. Таня оказалась тогда лучшей по 7 классу. За что я и рекомендовал её в первую (ленобл)ЛМШ, которую мы провели в Сиверской в июле 1970г., где она (закономерно!) попала в мой класс.
Начиная со следующего года, местом проведения (ленобл)ЛМШ стал интернат №2 Выборга, находящийся у самого входа в парк Монрепо. Мой любимый ученик процитировал одну из записей в журнале о выходах за территорию: "Преподаватель О.А.Иванов с ученицей Ивановой Т.". Да, фамилию она не меняла.
Зато про ставшую знаменитой "козу на шлагбауме" (ТМ) Таня прекрасно помнила. Именно я по мотивам реального события придумал сценарий, вариации которого позже вошли в репертуар многих артистов, вплоть до Юрия Никулина.
IMG_20200104_162204
(С) Фотография Федотова (matholimp) Валерия Павловича 4 января 2020 года.
В продолжение https://matholimp.livejournal.com/1854605.html , https://matholimp.livejournal.com/1851205.html и https://matholimp.livejournal.com/1852201.html .

Щукин ручей

Я не однажды обращал внимание на то, что названия 1948 года, заменившие финскую топонимику Карельского перешейка русской, придумывали любители приколов. В частности, все гидронимы, тяготеющие к Комарову, начинаются с (отсутствующих в финском языке!) букв Ч и Щ. Несложно догадаться, что этот ручей вытекает из Щучьего озера. Ещё легче, что никаких щук здесь отродясь не видели. После 1948 года уж точно.
IMG_20191223_152620
(С) Фотография Федотова (matholimp) Валерия Павловича 23 декабря 2019 года.