Category: космос

Category was added automatically. Read all entries about "космос".

Задачи олимпиады «ВЕСНА – 2020» Математическое и информационное моделирование

С http://www.iait.pro/images/2020/olimp/olimp_vesna_-_2020_Zadaniya.pdf :

1. Марк собрал коллекцию гирь, веса которых различны и равны 1, 2, 3, … , 2020. Он хочет разложить их на наибольшее количество таких кучек, чтобы суммарные веса во всех кучках были равны. Сколько получится таких кучек? Укажите ответ с примером разложения и докажите, что больше получиться не сможет.

2. От трамвайного кольца отправляются три маршрута: №4, №5 и №6. Маршрут №4 ходит 4 раза в час, маршрут №5 ходит 5 раз в час, а маршрут №6 ходит 6 раз в час. Все трамваи отправляются точно в 00 секунд в минуты, указанные в постоянно действующем расписании, при этом никакие два трамвая не отправляются одновременно. Пассажир не знает расписания, выходит на трамвайное кольцо в случайный момент времени и уезжает тем трамваем (не важно, какого маршрута), который отправится раньше всех. Найдите среднее время ожидания пассажиром ближайшего трамвая.

3. Существуют ли такие различные натуральные числа А, В, Х и У, что Х записывается в системе счисления с основанием А точно так же, как У записывается в системе счисления с основанием В, а У записывается в системе счисления с основанием А точно так же, как Х записывается в системе счисления с основанием В?

4. Карточка для игры в азартное лото содержит 12 клеток, в которых записаны числа от 1 до 12. Участник может купить любое количество карточек, зачеркнуть на каждой из них 6 чисел и сдать заполненные так карточки организатору лото. Когда все карточки сданы, организатор лото называет свой набор из 6 чисел. Карточка выигрывает, если хотя бы 4 зачеркнутых на ней числа совпали с числами из набора организатора. Какое наименьшее число карточек должен купить участник и как их заполнить, чтобы хотя бы одна из его карточек выиграла?

5. Строки прямоугольной таблицы соответствуют ломаным линиям, а столбцы — следующим их свойствам:
1) ломаная линия замкнута;
2) число звеньев ломаной линии чётно;
3) ломаная линия имеет прямой угол;
4) все углы ломаной линии равны;
5) все звенья ломаной линии равны.
В клетке на пересечении строки и столбца ставится 1, если выбранная ломаная линия обладает этим свойством, и 0 в противном случае. Любая ли комбинация единиц и нулей возможна? Подберите и опишите примеры таких ломаных линий, чтобы получить как можно больше строк с попарно различными комбинациями единиц и нулей.

6. Жёсткий диск состоит из секторов, на каждый из которых можно записать 2048 Мб. На этом диске нужно сохранить архив, в составе которого есть 2020 файлов по 1 Мб, 2019 файлов по 2 Мб, 2018 файлов по 3 Мб, 2017 файлов по 4 Мб, … , 4 файла по 2017 Мб, 3 файла по 2018 Мб, 2 файла по 2019 Мб и 1 файла по 2020 Мб. Какое наименьшее число секторов придётся использовать для записи архива? Как это можно сделать?

7. Используя не более пяти различных букв, составьте как можно более длинную орфографически грамотную и осмысленную фразу.
promo matholimp april 19, 06:59 18
Buy for 10 tokens
Канун дней рождения величайших мерзавцев, сильнее других повлиявших на историю ХХ века (рамки которого задним числом разумнее определять как 1918-2018), побуждает к юбилейному тексту. На исходе первой мировой волна социалистических революций прокатилась по многим воюющим странам. Вопреки мечте о…

Памятник Копернику на его родине

Мои первые школьные годы совпали с успехами СССР в покорении космоса. Но если большинство моих ровесников мечтали стать космонавтами, то я хотел овладеть профессией астронома. Ради чего следовало изучать математику. В чём я несколько переусердствовал, став победителем Х ММО. Поэтому поступил на матмех на отделение не астрономии, а (чистой) математики.
Но любовь к астрономии и почтение к астрономам остались где-то в глубине души. Вслед за Галилеем, я прикоснулся к местам жизни второго величайшего астронома всех времён и народов. В Торуни даже есть башня, сходная с Пизанской строительным браком, хотя и сильно уступающая ей по высоте. Прямо под ней мой гостиничный номер.
IMG_20190819_093923
(С) Фотография Федотова (matholimp) Валерия Павловича 19 августа 2019 года.

Фонтан на склоне скалы под обсерваторией университета в Хельсинки

В Хельсинки огромное количество малых скульптур, в том числе, в фонтанах. Фонтаны же здесь, чаще всего, находятся на месте естественных родников. Этот именно такой.
IMG_20190810_152100
(С) Фотография Федотова (matholimp) Валерия Павловича 10 августа 2019 года.
В продолжение https://matholimp.livejournal.com/1779516.html .

Дата рождения Невы - 10 мая 1230 года

Скорее всего, комета была захвачена полем тяготения Земли не позднее 1223 года и на протяжении нескольких лет вращалась в качестве спутника Земли по сильно вытянутой эллиптической или более сложной орбите. Во время сближений Земля проходила сквозь хвост кометы, что переполняло атмосферу её газами. Это приводило к резкому похолоданию и затяжным дождям. Кроме того, от ядра кометы отрывались крупные куски и падали на Землю. Вероятно, именно в результате их падения возник ряд кратеров в Эстонии (включая на острове Сааремаа) и к востоку от неё (вплоть до современного Рыбинского водохранилища).
Основной фрагмент ядра рухнул на Землю 3 (10) мая 1230 года, вызвав мощнейшее землетрясение. Оно зафиксировано в русских летописях и западных хрониках. Картина землетрясения пунктуально описана в "Калевале" (столь точное в деталях описание невозможно придумать, не видев собственными глазами). Местом падения я считаю акваторию Ладожского озера к западу от Валаама, где в итоге образовались аномальные глубины. Из-за мощного удара подъём Балтийского щита в северо-западном Приладожье мог составить сразу десятки метров. Цунами на Ладожском озере привело к прорыву перемычки между реками Тосной и Ижорой, в результате чего образовалась река Нева (ни в каких более ранних документах она даже не упоминается).

Субботнее затмение переломило лето на осень

С https://mrka.livejournal.com/1141671.html?thread=47391143#t47391143 :
...

Мечтать не вредно. Но есть объективные законы:
1. Продолжительность светового дня уменьшается, начиная с 23 июня. Сначала неспешно, но в августе в наших широтах уже нет белых ночей.
2. Начало августа в наших широтах традиционно служит переломом от лета к осени. Да, годы разные. В прошлом даже ломаться было нечему. А в этом начало августа съехало на вторую декаду.
3. В принципе, перелом от лета к осени может случиться в любой из дней августа. Чем дальше по августу, тем выше вероятность этого события, пока оно окончательно не наступит.
4. "Где тонко, там и рвётся" (ТМ). В этом году 11 августа случилось солнечное затмение. Луна на пару часов перекрыла источник солнечной энергии. Потери тотальны по всей планете, а в каждом её месте критичны в масштабах периодов порядка месяца. Как правило, они не приводят к мгновенным изменениям, но сильно повышают вероятность перелома от лета к осени.
5. Что реально и случилось 11 августа этого года. До полуденного (в наших долготах) затмения погода пыталась имитировать жару предыдущего дня, но потом резко сбавила обороты. А следующий день отметился мощными ливнями и резким похолоданием.

Босфорский дворец в лягушечьей трясине

И гордость российской астрономии, которую мы теряем.

Оригинал взят у matholimp в Маршрут № 26
Ленинград - Детское Село - Большое Кузьмино - Пулково - завод "Электросила".
По железной дороге до Детского Села (с Витебского вокзала).
Детское Село - Пулково 8 км
Пулково - "Электросила" 11 км
Всего на лыжах 19 км.
О Детском Селе мы уже говорили в предыдущих маршрутах (№№ 22-48). Село Большое Кузьмине примыкает непосредственно к Детскому Селу; оно, как вся эта местность, при Петре I в начале XVIII в. было заселено крестьянами из подмосковных дворцовых владений.
Весь путь идет по так называемому глинту, т. е. возвышенности, служившей когда-то, в далеком геологическом прошлом, берегом моря. С дороги открывается вид на Ленинград и долину реки Невы.
В 8 км от Детского лежит село Пулково (последнее состоит, собственно, из двух селений - Большое и Подгорное), близ которого на холме, образованном уступом нижесилурийских известняков, на высоте 78 м, находится Пулковская обсерватория. Еще Петр I обратил внимание на Пулковскую возвышенность, где по его приказанию в 1712 г. был разбит сад и устроен дворец. При Николае I, в 1838 г. была окончена постройка Пулковской обсерватории. Главное здание обсерватории, законченное в 1839 г., состоит из центральной части и двух крыльев, расположенных по одному вертикалу. Каждое крыло увенчано вращающимся куполом для помещения внемеридианных инструментов. Верхний этаж со вращающейся башней содержит 15-дюймовый рефрактор. Боковые крылья соединены с центральной частью меридиональными залами, в которых установлены большой пассажный инструмент большой вертикальный и меридианный круги.
К югу от центрального здания по Пулковскому меридиану находится небольшая обсерватория с двумя вращающимися куполами: для астрофотометра Шверга и для трубы Штейнгеля Гауссовой конструкции. Ко времени пятидесятилетнего юбилея обсерватории, в 1889 г., был приобретен 30-дюймовый рефрактор, для которого выстроено особое помещение к юго-западу от главного здания. Параллельно с развитием астрономии задачи обсерватории постепенно расширились: к первоначальным наблюдениям для каталогов звезд и определения астрономических постоянных были присоединены фотометрия, астрофизика, спектральный анализ и астрография.
С открытием изменяемости географических широт обсерватория принимает участие в международной организации этого рода исследований: для этой цели приготовлен специальный прибор - зенит-телескоп и привлечены к сотрудничеству университетские обсерватории.
Радио нашло широкое применение в астрономических наблюдениях Пулкова. В 1925 г. в обсерватории был организован специальный Комитет времени, воздвигнуты 40-метровые мачты с антенной для приема радиосигналов. Комитет времени передает их в Детское Село и Московскую ходынскую станцию, откуда они передаются по всему свету через международные станции времени.
Обсерватория богата инструментами, колоссальной библиотекой, научными силами. Молодые астрономы нигде не могут почерпнуть таких богатых сведений, как в Пулкове. За последнее время при обсерватории создан институт аспирантов, из пролетарского молодняка.
Любопытно, что фотография тоже обрела широкое применение в деятельности обсерватории, вытесняя понемногу визуальные наблюдения. О богатстве фотографических наблюдений можно судить потому, что для одного только ряда наблюдений площади звезд Кантейна было произведено в 1929 г. 300 оттисков; в настоящее же время стеклянная библиотека составляет неисчерпаемое сокровище.
Услугами фотографии пользуются и при изучении падающих звезд, прибегая к помощи астрографа и короткофокусной камеры.
Обсерватория служит местом посещения экскурсантов и в 1929 г., например, ее посетило около 6 000 человек, а в текущем - вдвое больше.
Но Пулково интересно не только, как один из важных научных пунктов СССР: во время наступления Юденича (1919 г.) Пулково было занято белыми в течение нескольких часов, после чего их части вынуждены были отступить благодаря геройским подвигам нашей Красной армии.
Проходящая сейчас интенсивная коллективизация Пригородного района не миновала Пулкова и вообще всей округи Детского Села. В самом Пулкове и окрестных деревнях ряд сельскохозяйственных артелей: "Красное Кокколево" в деревне того же имени - финский колхоз, объединивший 13 дворов и 59 чел., "Пески" в селе Пески, "Авангард" в самом Пулкове, им. Толмачева в деревне Толмачи (25 хоз. и 112 человек семьи). Близость города обусловливает молочно-огородный уклон хозяйства.
От Пулкова направляемся по прямой дороге к Средней Рогатке, причем местность все время ровная и низкая. В деревне Каменке, которая расположена недалеко от пересечения железнодорожной линии, есть сельскохозяйственная артель "Каменка", объединяющая 53,5 км пашни.
Средняя Рогатка - когда-то немецкая колония, основанная в 1765 г. выходцами из Бранденбурга и Вюртемберга. Не доходя 4 км до завода "Электросила", вы увидите розовое здание Николаевской Чесменской богадельни, бывшего дворца, который был построен в 1770 г. на болотистом месте, названном финнами Кекери-Коксино (лягушечья трясина); прозвище же Чесменского он получил в "честь" победы русского флота над турками 24 июля 1770 г. Дворец был выстроен по плану архитектора Фельтена, по типу Босфорских дворцов.
В 1830 г. это здание было переделано под богадельню для престарелых воинов. Не подходя примерно 1,5 км до Чесменской богадельни, на пересечении дороги с Московским шоссе, лежит селение "Четыре руки", названное так из-за четырех столбов с изображением рук, указывавших пути в Петербург, Москву, Ригу и Петергоф. Здесь раньше находился Елизаветинский летний дворец, который с проведением шоссе на Москву был передан в почтовое ведомство.
В Средней Рогатке небольшая сельскохозяйственная артель "Павлушкино" (в деревне Шушары), обобществившая 18 хозяйств с населением 91 чел.
Тут же неподалеку, в деревне Шушары крупные Обуховские торфоразработки, принадлежащие Гостресту "Торфопродукт". На предприятии занято 474 человека, преимущественно женщины. Зимой оно работает слабо, не по осушке болот и добыванию торфа, а по подаче уже готового материала электростанциям, заводам и фабрикам. На разработках введен семичасовой рабочий день.
Завод "Электросила", к которому мы подошли из Средней Рогатки, находится в черте города. Это крупное, электромашиностроительное производство, построенное в 1913 г. и выпускающее мощные генераторы для электростанций, к гидро- и паротурбинам. Изготовляет нормальные моторы переменного и постоянного тока, крупные и специальные моторы. Завод "Электросила" один из первых применил в своей работе методы соцсоревнования и ударничества, выполняя в минимальный срок свой производственный план.
От завода едем трамваем №№ 3, 11, 16, 25, 1.


В продолжение http://ingria-art.livejournal.com/687517.html , http://ingria-art.livejournal.com/687294.html и др.

Если орбиты «падающих звёзд» пересекаются, значит, это кому-то нужно

Главным аргументом метеоритной версии взрыва над Челябинском служило указание на космические скорости. Оценка скорости базируется на двух несложных вычислениях.
Первое элементарно и почти безупречно. Несколько разных видеорегистраторов одинаково точно замерили продолжительность паузы между вспышкой взрыва и запаздывающим звуком. С ошибкой не более 2-3 секунд она равна двум с половиной минутам. Стандартная скорость звука даёт оценку расстояния до места взрыва не менее 40км. Придраться здесь можно разве что к тому, что скорость звука существенно зависит от плотности воздуха (а на большой высоте он разрежен). Но качественно это не меняет дела.
Вторая часть вычисления может варьироваться, но в любом случае использует угловые величины. А вот тут стоп! Если размещать ПЛОСКУЮ картинку на разных расстояниях от глаза, то одни и те же изображения будут видны под существенно разными углами. Более того, как и любая оптика, видеорегистратор изначально заметно искажает углы. Вклад этих искажений приведёт к расхождению оценок скорости минимум в десятки раз.
Результат окажется гораздо точнее, если сравнивать записи не одного видеорегистратора, а нескольких из разных мест, расположенных на значительном расстоянии одно от другого. На http://oksana1976.livejournal.com/15128.html сравниваются наблюдения из Тюмени и Челябинска, между которыми прошло четыре с половиной минуты. В итоге получилась вполне земная сверхзвуковая скорость. Слабое место этого рассуждения состоит в том, что показания часов у разных видеорегистраторов могли содержать взаимную ошибку, даже превышающую эти 4-5 минут. Однако там же приводится другой пример: после звонка из Ханты-Мансийска, челябинскому фотографу пришлось несколько минут ждать прилёта «метеорита».
Наконец, остаётся сомнение в том, что в Тюмени и Челябинске могли видеть разные «метеориты». Более того, если сопоставить все пункты наблюдения, то (как я уже писал на http://matholimp.livejournal.com/1166143.html ), они ложатся на ДВЕ взамно перпендикулярных траектории (Тюмень-Челябинск-Оренбург и Костанай-Миасс-Екатеринбург). Значит, было не меньше двух «метеоритов». В самом факте столкновения двух небесных тел нет ничего удивительного. Удивительно, когда «метеориты» сталкиваются столь близко к Земле, да ещё под прямым углом.
Да, напрашивается вывод о том, что столкнулись именно ракеты и отнюдь не случайно. Не исключено, что это могли быть ракеты, принадлежащие разным странам. Например, КНДР или Пакистан испытывали баллистическую ракету, а США или РФ воспользовались её запуском, чтобы испытать противоракетное оружие.

(В продолжение http://matholimp.livejournal.com/1165860.html , http://matholimp.livejournal.com/1166143.html и http://matholimp.livejournal.com/1165581.html ).

Метеоризм - 3

Как и прежде ( http://matholimp.livejournal.com/1165860.html и http://matholimp.livejournal.com/1165581.html ), я отнюдь не навязываю какую-либо собственную версию (её у меня даже нет!), но лишь задаю вопросы, указывающие на явные нестыковки в официальных и экспертных сообщениях.

1. Испытания ракет в то утро проводили Пакистан и КНДР. Американцы могли попытаться перехватить их (не важно, над чьей территорией: стратосфера не принадлежит никакому государству), а российские ПВО - "ликвидировать угрозу" (например, расположенному под Челябинском комбинату "Маяк"). Почему СМИ старательно избегают этой темы? Наконец, что хотел сказать Керри, так и не сумевший дозвониться до Лаврова?

2. Конечно, сбить метеорит средствами ПВО-ПРО невозможно. Однако нужно видеть разницу между глаголами "сбить" и "сбивать".
Мне приходилось нести боевое дежурство на "точках" ПВО страны (которой уже нет) в Карелии. Я знаю, как там принимается решение о пуске. Кто в тот момент понял, что был именно метеорит? До сих пор не разобрались. А счёт шёл на секунды.
Радар показал, что летит нечто "серьёзное". С объектом пытаются связаться, чтобы выяснить, "свой" или "чужой". Раз ответа нет (а как мог ответить камень? чужая ракета тоже почти никогда не отвечает), то инструкция предписывает сбивать немедленно. Тут даже Кремль запрашивать не надо. Не важно, что в случае пассажирского Боинга какой-нибудь Южной Кореи это может закончиться крупным международным скандалом. Так это было и в 1979 году под Кемью (сбивала та самая часть, в которой я в тот момент проходил сборы) и в 1983 году над Тихим океаном (куда утопили три сотни пассажиров). Но гораздо страшнее риск пропустить чужой бомбардировщик (даже если без ядерного заряда). А для командиров ещё страшнее риск остаться без погон, как это случилось с "гуманистами", позволившими Русту сесть на Красной площади.
В этот раз тоже стреляли, потому что не могли не стрелять. А что из этого вышло, то и вышло.

3. Итак, сколько, чего, откуда и куда летело? Озеро Чебаркуль, в котором искали обломки, совсем рядом (около 30км) с Миассом, откуда стреляли ракетами ПВО. От Челябинска гораздо дальше (около 200км), но тоже слишком близко для падения в озеро Чебаркуль метеорита, якобы летевшего на высоте 25-40км. Значит, в озере искали обломки не самого метеорита, а именно стрелявшей по нему ракеты.

4. Вот две схемы. Показанные на них предполагаемые траектории Тюмень-Челябинск и Миасс-Еманжелинск перпендикулярны, причём обе довольно далеко от аэропорта Кольцово (где объект тоже наблюдали). Обе эти траектории плохо стыкуются как с многочисленными снимками и видео, так и с падением в Казахстане чего-то прилетевшего со стороны России.
Тюмень-ЧелябинскМиасс-Еманжелинск


5. Обнародованные (в СМИ и блогах) оценки мощности ударной волны сильно расходятся из-за того, что нет ясности, где же именно (на какой высоте и над каким местом) произошли взрывы. Если расстояния до них преувеличены в десятки раз, то мощность ударной волны окажется преувеличенной на порядки.
Заметьте, что чем дальше от Челябинска эпицентр, тем сильнее должны быть разрушения в нём самом. И где же они?

6. Аналогии с Тунгусским метеоритом вполне приемлемы в той части, что речь идёт об объекте, зашедшем под очень острым углом. Поэтому основная его масса не упала, а "срикошетила" обратно в космос. Да, это объясняет отсутствие крупных обломков.

7. Но если это так, то совершенно непонятно, почему астрономы дружно отвергают связь с астероидом 2012 DA14. От крупного астероида могли оторваться осколки значительно меньшего размера, сохранившие ту же траекторию, но в течение долгого времени опередившие его на расстояние, соответствующее нескольким часам полёта. Попав в поле тяготения Земли, такой осколок мог сильно изменить направление движения (в том числе, сделать несколько оборотов вокруг планеты), после чего траектория его падения будет сильно отличаться от первоначальной.

Ищут пожарные, ищет милиция ...

Но обнаружить вещдок так и не могут, хотя численность участвующих в поисках составляет уже (минимум) десятки тысяч. Да, речь об обломках "метеорита". Писать о котором без кавычек уже нельзя, ибо крупный метеорит ВСЕГДА оставляет обломки. Да, в противоположность ракете.
А в качестве информации к размышлению (в продолжение http://matholimp.livejournal.com/1165581.html ) размещаю вид сверху на SS-21 (ясно, что вид снизу почти не отличается):

Картинка утащена с http://bullking.livejournal.com/154317.html . Не могу не процитировать оттуда же: ""... Похоже шутка про ответ на список Магнитского бомбардировкой Воронежа воспринята была властями всерьез, пострадал, правда, почему-то Челябинск. ...""

УПД. Очередное продолжение - на http://matholimp.livejournal.com/1166143.html .

Астрономия наносит ответный удар РПЦ?

Был ли вообще метеорит, очень большой вопрос. Зато вот сообщение об испытании баллистической ракеты в Пакистане - http://www.vesti.ru/doc.html?id=1033768 :
""В рамках проверки боеготовности стратегических сил пакистанские военные в пятницу провели успешное испытание баллистической ракеты ... Эта ракета также может преодолевать тактическую противоракетную оборону противника. ""
Да, там что-то ещё говорится о ближнем радиусе действия. Однако, как бывший ракетчик (ПВО страны) могу сказать, что вылет ракеты далеко за пределы полигона - вполне заурядное событие.
Плюс утекла информация о срабатывании системы ПВО в Миассе. Яндекс даёт массу ссылок типа http://www.metronews.ru/novosti/versija-cheljabinsk-ot-vzryva-spasla-pvo-miassa/Tpombo---ZRXNgSD2J0fCQ : ""... Метеорит сбит системами ПВО станции Уржумка, высота свыше 20 км. ...""
Из чего складывается паззл события. Именно эти ракеты, догонявшие неизвестно что, реально могли взорваться над Челябинском и упасть под Чебаркулем. Визуально картинка очень похожая.

УПД. "Уточненная информация" от МЧС(!) с http://www.mchs.gov.ru/dop/summary/Operativnaja_informacija/item/378686 :
""...
На территорию аэропорта Баландино падения метеоритов не зарегистрировано.
С космодрома «Байконур» запусков летательных аппаратов не производилось.
По информации СОД отраслевого центра системного мониторинга и оперативного управления Роскосмоса запусков летательных аппаратов не проводилось, прекращения баллистического существования космических аппаратов не зафиксировано.
Проведенный мониторинг радиационной обстановки на территории Челябинской области отклонений не выявил.
Для возможного реагирования части центрального подчинения и авиация МЧС России приведены в режим «ПОВЫШЕННОЙ ГОТОВНОСТИ».
... объекты падения не обнаружены.
...""

УПД2. Продолжение на http://matholimp.livejournal.com/1165860.html .

УПД3. Очередное продолжение - на http://matholimp.livejournal.com/1166143.html .