Category: литература

Category was added automatically. Read all entries about "литература".

Задачи олимпиады «ВЕСНА – 2020» Математическое и информационное моделирование

С http://www.iait.pro/images/2020/olimp/olimp_vesna_-_2020_Zadaniya.pdf :

1. Марк собрал коллекцию гирь, веса которых различны и равны 1, 2, 3, … , 2020. Он хочет разложить их на наибольшее количество таких кучек, чтобы суммарные веса во всех кучках были равны. Сколько получится таких кучек? Укажите ответ с примером разложения и докажите, что больше получиться не сможет.

2. От трамвайного кольца отправляются три маршрута: №4, №5 и №6. Маршрут №4 ходит 4 раза в час, маршрут №5 ходит 5 раз в час, а маршрут №6 ходит 6 раз в час. Все трамваи отправляются точно в 00 секунд в минуты, указанные в постоянно действующем расписании, при этом никакие два трамвая не отправляются одновременно. Пассажир не знает расписания, выходит на трамвайное кольцо в случайный момент времени и уезжает тем трамваем (не важно, какого маршрута), который отправится раньше всех. Найдите среднее время ожидания пассажиром ближайшего трамвая.

3. Существуют ли такие различные натуральные числа А, В, Х и У, что Х записывается в системе счисления с основанием А точно так же, как У записывается в системе счисления с основанием В, а У записывается в системе счисления с основанием А точно так же, как Х записывается в системе счисления с основанием В?

4. Карточка для игры в азартное лото содержит 12 клеток, в которых записаны числа от 1 до 12. Участник может купить любое количество карточек, зачеркнуть на каждой из них 6 чисел и сдать заполненные так карточки организатору лото. Когда все карточки сданы, организатор лото называет свой набор из 6 чисел. Карточка выигрывает, если хотя бы 4 зачеркнутых на ней числа совпали с числами из набора организатора. Какое наименьшее число карточек должен купить участник и как их заполнить, чтобы хотя бы одна из его карточек выиграла?

5. Строки прямоугольной таблицы соответствуют ломаным линиям, а столбцы — следующим их свойствам:
1) ломаная линия замкнута;
2) число звеньев ломаной линии чётно;
3) ломаная линия имеет прямой угол;
4) все углы ломаной линии равны;
5) все звенья ломаной линии равны.
В клетке на пересечении строки и столбца ставится 1, если выбранная ломаная линия обладает этим свойством, и 0 в противном случае. Любая ли комбинация единиц и нулей возможна? Подберите и опишите примеры таких ломаных линий, чтобы получить как можно больше строк с попарно различными комбинациями единиц и нулей.

6. Жёсткий диск состоит из секторов, на каждый из которых можно записать 2048 Мб. На этом диске нужно сохранить архив, в составе которого есть 2020 файлов по 1 Мб, 2019 файлов по 2 Мб, 2018 файлов по 3 Мб, 2017 файлов по 4 Мб, … , 4 файла по 2017 Мб, 3 файла по 2018 Мб, 2 файла по 2019 Мб и 1 файла по 2020 Мб. Какое наименьшее число секторов придётся использовать для записи архива? Как это можно сделать?

7. Используя не более пяти различных букв, составьте как можно более длинную орфографически грамотную и осмысленную фразу.
promo matholimp april 19, 06:59 18
Buy for 10 tokens
Канун дней рождения величайших мерзавцев, сильнее других повлиявших на историю ХХ века (рамки которого задним числом разумнее определять как 1918-2018), побуждает к юбилейному тексту. На исходе первой мировой волна социалистических революций прокатилась по многим воюющим странам. Вопреки мечте о…

Картинки скоротечной зимы

Лёгкого февральского морозца с ярким солнышком нам выдали только три дня с перерывом на пасмурный день и штормовую ночь с наводнением. Вчерашние снимки я делал там же, где и 4 дня назад. Погода практически точно такая же. Но пейзаж основательно изменился.
Вечером 5 февраля началась сильнейшая метель. Лес теперь выглядит, как ему и положено в середине зимы. Но с пляжей к западу от дамбы толстый слой свежевыпавшего снега смыла поднявшаяся ночью вода. Снегопад закончился почти сразу же после того, как вода ушла. Поэтому пляжный песок теперь покрыт тонким слоем снега. Причём вдоль самой кромки берега поверх снега лежит слой выброшенной последними волнами гальки.
IMG_20200207_152819
Как только ветер стих, поверхность залива затянулась тоненьким ледком. Рецидивы нагонной волны происходят уже под ним, из-за чего ледок постоянно трещит и наезжает на берег, оставляя на нём множество ледяных осколков.
Вода впадающих ручьёв на несколько градусов теплее, чем в заливе. Вытекая на тоненький ледок, она расплавляет его, создавая промоины. В зависимости от мощности и температуры потока, они отходят от берега от нескольких метров до километра и больше.
Сегодня снова пасмурно. А на ближайшие дни в прогнозе дожди, которые снова смоют белое покрывало.
IMG_20200207_151315
(С) Фотографии Федотова (matholimp) Валерия Павловича 7 февраля 2020 года.
В продолжение https://prohodimcy.livejournal.com/2657166.html , а также https://matholimp.livejournal.com/1872559.html , https://matholimp.livejournal.com/1870756.html , https://matholimp.livejournal.com/1871819.html , https://matholimp.livejournal.com/1872162.html и др.

Погода вновь смеется над волхвами

Ровно 11 лет назад я написал на https://matholimp.livejournal.com/30032.html :
"Что станете рубить? Растаял лед".
И хотя стих был посвящён глубокой истории, меня вхохновляла картина той январской оттепели. Нынешняя оттепель более затяжная. Если тогда лёд растаял, то в эту зиму во всём 78 регионе (включая Дудергофское озеро) он вообще даже не устанавливался.
В 47 регионе несколько иначе. На https://prohodimcy.livejournal.com/2597751.html я выкладывал снимки глубоких сугробов конца октября. Пролежал тот снег чуть меньше двух месяцев. За неделю до наступления 2020 года на https://prohodimcy.livejournal.com/2630587.html он таял буквально на глазах. Двумя днями позже на https://voda-78-ru.livejournal.com/145263.html остатки взломанного льда лежат на кромке пляжа, а акватория залива полностью расчистилась. На https://matholimp.livejournal.com/1858821.html зафиксирован последний пока день (6 января 2020 года) с отрицательными температурами: вдоль берега залива только мелкая шуга, которую тёплый дождь растопит днём позже. На https://mrka.livejournal.com/1267996.html в том же самом месте залив выглядит как летом.

Ученики В.А.Рохлина

Соавторы книги "Элементарная топология", слева направо: О.Я.Виро, В.М.Харламов, Н.Ю.Нецветаев, О.А.Иванов (апрель 2006, Уппсала, Швеция).
В продолжение https://matholimp.livejournal.com/1854902.html , https://matholimp.livejournal.com/1854605.html , https://matholimp.livejournal.com/1851205.html и https://matholimp.livejournal.com/1852201.html .

Как Книги Писания и Природы предвосхитили теорию множеств

Протоиерея Кирилла Копейкина я знаю уже лет дцать по его ярким выступлениям на многих конференциях. Блестящий физик стал затем успешным богословом. Содержательная часть его доклада на конференции "Развитие научно-философского наследия Георга Кантора" началась с провокационного вопроса: "Почему Ньютон появился именно в Англии, а не в Китае?"
Действительно, для старта промышленной революции нужны три вещи: компас, порох и книгопечатание. Но все три были изобретены именно в Китае, а европейцами лишь украдены. Кстати, само это наблюдение тоже было украдено: Марксом у Бэкона. Последнему принадлежит и более важная мысль: "Бог дал нам две книги: Книгу Писания, в которой раскрывается воля Божия, а затем - Книгу Природы, раскрывающую Его могущество".
Эта цитата раскрывает суть конфликта Галилея с инквизицией. Мало кто знает, что за отсутствием достоверного доказательства (теперь оно как бы есть, но Галилей не сумел его предъявить), инквизиция запретила ему пропагандировать не только тезис о вращении Земли вокруг Солнца, но и прямо противоположный тоже запретила. Причина в том, что Галилей посмел утверждать, что математическое познание по объективной достоверности равно божественному. Но именно этот тезис инквизиторы сочли ересью.
Главный аргумент церкви в этом споре: Бог сотворил мир из ничего. И очень долго в опыте людей не находилось ничего подобного. Пока не появился Кантор, давший миру пустое множество. Именно из этого "ничего", Кантор затем строит натуральные числа и всю математику (моё добавление: в противоположность тезису Кронеккера, будто Бог создал натуральные числа).
IMG_20191122_134546
(С) Фотография Федотова (matholimp) Валерия Павловича 22 ноября 2019 года.

Отечество нам...

Де-юре я проживал в Пушкине в 1964-76, 1981-85 и 1995-99гг. Родители же 55 лет назад туда переехали, а в последние год-два лишь поменяли прописку на Кузьминское кладбище. Даже живя в дальних городах, я бывал у них самое редкое раз в два месяца. Причём ни разу за 55 лет не пропускал конец сентября и-или начало октября. В самый разгар буйства кленовых красок я непременно приходил на перекрёсток двух каскадов: цепочки прудов от Большого до Колонистского и превращённого в канал ручья вдоль Садовой улицы. В этот раз клёны тоже не подвели. Хотя сегодня рыжести в них чуть меньше, чем в Соснове или Токсове.
IMG_20191006_162111
(С) Фотография Федотова (matholimp) Валерия Павловича 6 октября 2019 года.

Шли на дно, на дно, на дно...

От станции Пери на север,
Сминая заснеженный клевер,
Плелась вереница полков
И перистых фронт облаков:
Предвестье ненастной погоды
Последнего месяца года.

Отнюдь не торжественным маршем
На лыжах в колонну за старшим
Бойцы не спешили на тризну
По павшим во имя отчизны
На злом водоскате, воспетом
Твардовским — советским поэтом.

Другой — Долматовский Евгений —
Писал про Коуккуниеми,
Где Яковлев (7-командарм)
Велел обустроить плацдарм,
Сполна получив окорот
От створки широких ворот.

Войну ту забудут потомки.
Разбитых строений обломки
Составят лишь память о ней,
Да копоть обугленных пней.
Лёд с кровью в промокших бахилах
И слёзы на братских могилах.

(С) Федотов Валерий Павлович, 30.11.17
К столетию независимости Финляндии и 78-летию начала Зимней войны с ней; в память об участнике Зимней войны Владимире Сергеевиче Михайлове, двоюродном брате моей мамы.

Список Таганцева

Прежде всего, огромная благодарность сотруднику РНБ Юрию Иванову, отыскавшему по моей просьбе номер "Петроградской Правды" со списком расстрелянных в Ковалёвском лесу по делу Таганцева. Оказалось, что это номер не за 25 августа (как написано во многих статьях и книгах), а 1 сентября 1921г. Когда названных в списке уже не было в живых.
Бумага сильно пожелтела и истлела. Некоторые имена удалось разобрать с трудом. Вот они:

1. Таганцев Владимир Николаевич
2. Максимов Григорий Григорьевич
3. Туманов Константин Давидович
4. Попов Григорий Константинович
5. Лазаревский Николай Иванович
6. Ухтомский Сергей Александрович
7. Таганцева Надежда Феликсовна
8. Тихвинский Михаил Михайлович
9. Козловский Виктор Михайлович
10. Арнгольд Татьяна Николаевна
11. Лебедев Пётр Владимирович
12. Хейманен Лаврий Хейманович
13. Савратина Нина Генадиевна
14. Бак Аркадий Фадеевич
15. Манухина Елена Генадиевна
16. Димитриев Георгий Димитриевич
17. Кунцевич Николай Владимирович
18. Золотухин Георгий Владимирович
19. Рафаилова Ольга Петровна
20. Белостоцкий Григорий Львович
21. Акимов-Перец Владимир Константинович
22. Акимова-Перец Вера Петровна
23. Карпичев Анатолий Дмитриевич
24. Калачев Иван Дмитриевич
25. Заустинский Всеволод Константинович
26. Лунд Ольга Сергеевна
27. Тимофеев Владимир Николаевич
28. Перминова Александра Модестовна
29. Гимельфарб Семён Григорьевич
30. Гумилёв Николай Степанович
31. Ястребов Николай Иванович
32. Демидов Борис Николаевич
33. Фёдоров Алексей Иванович
34. Степанов Пётр Иванович
35. Комарова Мария Адольфовна
36. Голенищева-Кутузова Ольга Викторовна
37. Подня Николай Маркович
38. Гизетти Лев Антонович
39. Гизетти Софья Васильевна
40. Романов Сергей Иванович
41. Мациевский Антон Валерианович
42. Карлович Мальвина Владиславовна
43. Матвеев Василий Павлович
44. Михайлов Иван Михайлович
45. Прашковский Георгий Арсеньевич
46. Шуленбург Сергей Владимирович
47. Перминов Василий Модестович
48. Роон Георгий Христофорович
49. Сергеев Сергей Сергеевич
50. Анплеев Иван Ефимович
51. Зубар Каролина Матвеевна
52. Зубар Станислав Владиславович
53. Лапин Александр Яковлевич
54. Ищенко Павел Васильевич
55. Ремейко Раиса Болеславовна
56. Мицкий Освальд Августович
57. Вяки Август Самойлович
58. Пюсс Елизавета Гавриловна
59. Антипова Евдокия Антиповна
60. Шведов Вячеслав Григорьевич
61. Комаров Матвей Алексеевич