Category: напитки

Category was added automatically. Read all entries about "напитки".

Задачи олимпиады «ВЕСНА – 2020» Математическое и информационное моделирование

С http://www.iait.pro/images/2020/olimp/olimp_vesna_-_2020_Zadaniya.pdf :

1. Марк собрал коллекцию гирь, веса которых различны и равны 1, 2, 3, … , 2020. Он хочет разложить их на наибольшее количество таких кучек, чтобы суммарные веса во всех кучках были равны. Сколько получится таких кучек? Укажите ответ с примером разложения и докажите, что больше получиться не сможет.

2. От трамвайного кольца отправляются три маршрута: №4, №5 и №6. Маршрут №4 ходит 4 раза в час, маршрут №5 ходит 5 раз в час, а маршрут №6 ходит 6 раз в час. Все трамваи отправляются точно в 00 секунд в минуты, указанные в постоянно действующем расписании, при этом никакие два трамвая не отправляются одновременно. Пассажир не знает расписания, выходит на трамвайное кольцо в случайный момент времени и уезжает тем трамваем (не важно, какого маршрута), который отправится раньше всех. Найдите среднее время ожидания пассажиром ближайшего трамвая.

3. Существуют ли такие различные натуральные числа А, В, Х и У, что Х записывается в системе счисления с основанием А точно так же, как У записывается в системе счисления с основанием В, а У записывается в системе счисления с основанием А точно так же, как Х записывается в системе счисления с основанием В?

4. Карточка для игры в азартное лото содержит 12 клеток, в которых записаны числа от 1 до 12. Участник может купить любое количество карточек, зачеркнуть на каждой из них 6 чисел и сдать заполненные так карточки организатору лото. Когда все карточки сданы, организатор лото называет свой набор из 6 чисел. Карточка выигрывает, если хотя бы 4 зачеркнутых на ней числа совпали с числами из набора организатора. Какое наименьшее число карточек должен купить участник и как их заполнить, чтобы хотя бы одна из его карточек выиграла?

5. Строки прямоугольной таблицы соответствуют ломаным линиям, а столбцы — следующим их свойствам:
1) ломаная линия замкнута;
2) число звеньев ломаной линии чётно;
3) ломаная линия имеет прямой угол;
4) все углы ломаной линии равны;
5) все звенья ломаной линии равны.
В клетке на пересечении строки и столбца ставится 1, если выбранная ломаная линия обладает этим свойством, и 0 в противном случае. Любая ли комбинация единиц и нулей возможна? Подберите и опишите примеры таких ломаных линий, чтобы получить как можно больше строк с попарно различными комбинациями единиц и нулей.

6. Жёсткий диск состоит из секторов, на каждый из которых можно записать 2048 Мб. На этом диске нужно сохранить архив, в составе которого есть 2020 файлов по 1 Мб, 2019 файлов по 2 Мб, 2018 файлов по 3 Мб, 2017 файлов по 4 Мб, … , 4 файла по 2017 Мб, 3 файла по 2018 Мб, 2 файла по 2019 Мб и 1 файла по 2020 Мб. Какое наименьшее число секторов придётся использовать для записи архива? Как это можно сделать?

7. Используя не более пяти различных букв, составьте как можно более длинную орфографически грамотную и осмысленную фразу.
promo matholimp april 19, 06:59 18
Buy for 10 tokens
Канун дней рождения величайших мерзавцев, сильнее других повлиявших на историю ХХ века (рамки которого задним числом разумнее определять как 1918-2018), побуждает к юбилейному тексту. На исходе первой мировой волна социалистических революций прокатилась по многим воюющим странам. Вопреки мечте о…

Как жили, так и пили

Или наоборот, если поменять местами буквы Ж и П в заголовке.

Пьющие математики моего поколения использовали слово "производная" для обозначения выпивки за сданные бутылки. Для несведущих сообщаю цены времён хрущёвской оттепели. За пустую поллитровую бутылку давали 12 копеек номинала 1961 года. А полная стоила 2 рубля 87 копеек ("Московская") или 3 рубля 09 копеек ("Столичная"). Умеющие делить в столбик легко сосчитают, сколько нужно было выпить, чтобы ненулевой оказалась даже вторая производная.

Collapse )

Дважды в одну воронку

Приехав сегодня утром в аэропорт Эль Прат, открываю Google+ и кликаю на закладку "Рядом". Самый верхний пост: "В аэропорту Эль Прат едва не столкнулись два аэробуса". Желающие могут нагуглить видео: один готовится ко взлёту, а заходящий на посадку буквально перепрыгивает через него. Всего за пару часов до моего вылета. Немного попереживал, как сильно бы пришлось там застрять, если бы эти двое не сумели разминуться. Но свято веруя в теорию вероятности, понадеялся на безмятежность своего полёта.
Щаз! Пролетая над Шушарами, я понял, что на ВПП мы никак не попадаем. Если не менять направление полёта, то во что-то да врежемся, а менять направление на столь малой высоте было уже поздно.
Пилот понял это гораздо позже меня, но считанными секундами раньше того момента, после которого катастрофа становилась бы неизбежной. Нервный рывок резко на подъём практически от самой земли. Сильный ветер усугубил ситуацию, что едва не привело к опрокидыванию. Затем ОЧЕНЬ большой круг *), нужный не столько для нормализации параметров полёта, сколько для восстановления пилотом работоспособного состояния. Как только сели, стюардесса произнесла заученное: "Надеюсь, что полёт Вам понравился". Пассажиры ответили дружным истерическим хохотом.
(В продолжение http://matholimp.livejournal.com/1565359.html , http://matholimp.livejournal.com/1564887.html и http://matholimp.livejournal.com/1564428.html .)

______________________________________________________________________
*) Мегафон даже прислал смс об эстонском роуминге.

Серые Стасы - главный резерв сторонников Газоскреба

Вот откуда такие берутся в "культурной столице"?
Нет, это не обязательно понаехавшие. Они могли родиться и учиться в нашем городе.
Да, это издержки образования и воспитания. Им не стыдно не знать историю. Не стыдно осквернять памятники. Они даже не понимают, не знают и знать не хотят, где и какие памятники их окружают.
Нет, я не только о юнцах, явно перебравших пива. В правительстве Санкт-Петербурга заседают точно такие же недоумки, единогласно проголосовавшие за строительство Охта-центра.

Фото с http://reanimator78.livejournal.com/276946.html?view=1700562#t1700562 . Там таких целая подборка.