Category: наука

Category was added automatically. Read all entries about "наука".

Задачи олимпиады «ВЕСНА – 2020» Математическое и информационное моделирование

С http://www.iait.pro/images/2020/olimp/olimp_vesna_-_2020_Zadaniya.pdf :

1. Марк собрал коллекцию гирь, веса которых различны и равны 1, 2, 3, … , 2020. Он хочет разложить их на наибольшее количество таких кучек, чтобы суммарные веса во всех кучках были равны. Сколько получится таких кучек? Укажите ответ с примером разложения и докажите, что больше получиться не сможет.

2. От трамвайного кольца отправляются три маршрута: №4, №5 и №6. Маршрут №4 ходит 4 раза в час, маршрут №5 ходит 5 раз в час, а маршрут №6 ходит 6 раз в час. Все трамваи отправляются точно в 00 секунд в минуты, указанные в постоянно действующем расписании, при этом никакие два трамвая не отправляются одновременно. Пассажир не знает расписания, выходит на трамвайное кольцо в случайный момент времени и уезжает тем трамваем (не важно, какого маршрута), который отправится раньше всех. Найдите среднее время ожидания пассажиром ближайшего трамвая.

3. Существуют ли такие различные натуральные числа А, В, Х и У, что Х записывается в системе счисления с основанием А точно так же, как У записывается в системе счисления с основанием В, а У записывается в системе счисления с основанием А точно так же, как Х записывается в системе счисления с основанием В?

4. Карточка для игры в азартное лото содержит 12 клеток, в которых записаны числа от 1 до 12. Участник может купить любое количество карточек, зачеркнуть на каждой из них 6 чисел и сдать заполненные так карточки организатору лото. Когда все карточки сданы, организатор лото называет свой набор из 6 чисел. Карточка выигрывает, если хотя бы 4 зачеркнутых на ней числа совпали с числами из набора организатора. Какое наименьшее число карточек должен купить участник и как их заполнить, чтобы хотя бы одна из его карточек выиграла?

5. Строки прямоугольной таблицы соответствуют ломаным линиям, а столбцы — следующим их свойствам:
1) ломаная линия замкнута;
2) число звеньев ломаной линии чётно;
3) ломаная линия имеет прямой угол;
4) все углы ломаной линии равны;
5) все звенья ломаной линии равны.
В клетке на пересечении строки и столбца ставится 1, если выбранная ломаная линия обладает этим свойством, и 0 в противном случае. Любая ли комбинация единиц и нулей возможна? Подберите и опишите примеры таких ломаных линий, чтобы получить как можно больше строк с попарно различными комбинациями единиц и нулей.

6. Жёсткий диск состоит из секторов, на каждый из которых можно записать 2048 Мб. На этом диске нужно сохранить архив, в составе которого есть 2020 файлов по 1 Мб, 2019 файлов по 2 Мб, 2018 файлов по 3 Мб, 2017 файлов по 4 Мб, … , 4 файла по 2017 Мб, 3 файла по 2018 Мб, 2 файла по 2019 Мб и 1 файла по 2020 Мб. Какое наименьшее число секторов придётся использовать для записи архива? Как это можно сделать?

7. Используя не более пяти различных букв, составьте как можно более длинную орфографически грамотную и осмысленную фразу.
promo matholimp april 19, 06:59 18
Buy for 10 tokens
Канун дней рождения величайших мерзавцев, сильнее других повлиявших на историю ХХ века (рамки которого задним числом разумнее определять как 1918-2018), побуждает к юбилейному тексту. На исходе первой мировой волна социалистических революций прокатилась по многим воюющим странам. Вопреки мечте о…

Начнем с того, что коронавирус SARS-Cov, вызывающий атипичную пневмонию, был известен с 2002г.

Далее с https://www.facebook.com/veniamin.zaycev/posts/3667238249977574 :

Потом появился MERS ближневосточный, такая же бяка из коронавирусов только с другим промежуточным хозяином (в данном случае верблюд, а в первом промежуточным была циветта).
Смертность от них была высокая: от SARS почти 10%, от MERS- 34%. Вирусологи, биологи, генетики сразу поняли, что будет жопа, когда произойдет антигенный сдвиг и дрейф, и этот SARS-Cov приобретет другие качества.
Дело в том, что предыдущие версии были не совсем удачные т.к. имели высокий % смертности: вирусу это не выгодно, он не любит убивать хозяина. Его задача наплодить себе подобных, устроить пандемию и показать человечеству кто в доме хозяин.
Вот это безмозглое существо, которое не знают к кому отнести - к живому или неживому (у него нет ничего: нет ни органов, ни органелл, ядер, ядрышек и хромосом, у него одна нитка РНК из 30К нуклеотидов, две оболочки и шипы, которыми он прицепляется к рецептору клетки-хозяина) подбирает ключик, спайк-белком открывает дверь клетки и запускает свое говняное РНК, и начинает реплицироваться как ксерокс печатает копии своего РНК.
Потом строит из оболочек клетки себе капсид и суперкапсид, самоорганизовывается в так называемые вирусные частицы: это такая компашка типа футбольных фанатов, собираются в кучу и начинают все громить.
Так вот вирусу не выгодно убивать своего хозяина, поэтому когда ученые столкнулись с тем, что предыдущие короны были агрессивны, смертельны, но плохо передавались, они поняли, что следующий вариант будет легко передаваться, но иметь ниже показатель IFR.
И все стали работать над тем как это может произойти, за счёт каких изменений в геноме и как скоро? Вопросов было много.
Китай понимал всю ответственность перед миром, что это может пойти от него, т.к. SARS тоже от него с резервуаром у рукокрылых.
Они даже в Ухане построили Институт вирусологии с 4 уровнем биобезопасности совместно с французами. Эта лаборатория позволяет им работать с патогенами 4 кл. опасности, а наш коронавирус 2 кл.
Все исследователи понимали как будет мутировать вирус, но как этому противостоять еще не знали. И вот он за 17 лет пройдя эволюционное давление приобрел те свойства, которые все предсказывали. Но, кстати спайк-белок S пока хреновенький, мог бы быть и лучше, и если бы его делали в лаборатории, то сделали как надо и тогда заразность была бы еще выше.
Но это вопрос времени, я думаю года 3-4 у нас есть, чтобы придумать защиту от этого хода.
Вообще эта битва как шахматная партия: вирус делает ход, а ученые всего мира думают над ответным, находят ответ. А потом вирус "думает". И эта партия продолжается столетия. Но это с учеными он столетия играет, а с природой уже миллиарды лет.
Да и еще один момент. Статьи, которые вы мне присылаете из рецензируемых журналов, имеют место быть. Они всем известны, это говорит только о том, что работы велись и очень активно, и мировая общественность информировалась.
Все кто немного понимает в этом замечали все эти публикации и были обеспокоены. Но всем же остальным было похуй! Кто их читал? Никто!
Это сейчас умелые хайпожоры вытаскивают их с пыльных полок и представляют общественности под видом теории заговора и прочей конспирологии.
В общем это последнее китайское предупреждение: прекратите вестись на всю эту херню и размножать ее как вирус реплицирует свою РНК.
Спасибо за внимание!
Надеюсь понятно объяснил.
Коллеги-биологи меня простят за упрощения.

Из истории доказательных рассуждений

С http://scipro.ru/conf/proceedings_17122019.pdf (стр. 31-38):

Этот текст представляет собой весьма тенденциозную подборку малоизвестных фактов из истории математики. Коллекция была собрана в качестве иллюстраций для лекционных курсов «Теория искусственного интеллекта» и «Математическая логика и теория алгоритмов», которые автор читал в университете ИТМО в 2006-17гг. Даже в качестве «давно забытого старого» автор не претендует на исторические открытия, но берёт на себя всю полноту ответственности за интерпретации.
Collapse ) Более половины своей истории геометрия обходилась вообще без доказательств. «Измерение земли» оставалось такой же эмпирической естественной наукой, как и весьма близкие география или астрономия.
Collapse ) Как и по-русски, в большинстве языков глагол «доказать» имеет несколько совершенно разных смыслов, что часто становится причиной их путаницы [14]. Первоначально истина рождалась в споре. Доказывание происходило в диалоге, формат которого складывался постепенно по мере накопления опыта убедительных рассуждений. Если оппонент соглашался с высказанным тезисом, то докладчик сразу переходил к следующему. Но возражения требовали детализации аргументов и их обосновывания.
Collapse ) Наконец, появились изданные массовыми тиражами учебники. В них структурированный текст исходных доказательств превратился в линейный текст, который ученику надлежало заучить и художественно продекламировать, даже не вникая в суть. От первоначальных смысла глагола «доказать» и цели убедить оппонента не осталось ничего.
Но вернёмся к античной геометрии. Радикальный переворот в ней совершил Гиппас Метапонтский (ученик Пифагора, которого по-русски часто называют Ипатием). Его теорему можно найти мелким шрифтом в некоторых школьных учебниках алгебры. На современном языке она утверждает иррациональность квадратного корня из двух [9]. Collapse )
Но как только практика перестаёт быть критерием истины, так сразу появляется возможность поставить под сомнение любое из «очевидных» утверждений. С другой стороны, в основе любой науки должны лежать какие-то общепризнанные соглашения. Это побудило Евклида (вслед за Евдоксом) формулировать определения, аксиомы и постулаты. В отличие от самого Евклида, его ученики и последователи не до конца осознали их роль, что привело к растянувшимся на две тысячи лет попыткам «очистить Евклида от пятен». Collapse )

Как Книги Писания и Природы предвосхитили теорию множеств

Протоиерея Кирилла Копейкина я знаю уже лет дцать по его ярким выступлениям на многих конференциях. Блестящий физик стал затем успешным богословом. Содержательная часть его доклада на конференции "Развитие научно-философского наследия Георга Кантора" началась с провокационного вопроса: "Почему Ньютон появился именно в Англии, а не в Китае?"
Действительно, для старта промышленной революции нужны три вещи: компас, порох и книгопечатание. Но все три были изобретены именно в Китае, а европейцами лишь украдены. Кстати, само это наблюдение тоже было украдено: Марксом у Бэкона. Последнему принадлежит и более важная мысль: "Бог дал нам две книги: Книгу Писания, в которой раскрывается воля Божия, а затем - Книгу Природы, раскрывающую Его могущество".
Эта цитата раскрывает суть конфликта Галилея с инквизицией. Мало кто знает, что за отсутствием достоверного доказательства (теперь оно как бы есть, но Галилей не сумел его предъявить), инквизиция запретила ему пропагандировать не только тезис о вращении Земли вокруг Солнца, но и прямо противоположный тоже запретила. Причина в том, что Галилей посмел утверждать, что математическое познание по объективной достоверности равно божественному. Но именно этот тезис инквизиторы сочли ересью.
Главный аргумент церкви в этом споре: Бог сотворил мир из ничего. И очень долго в опыте людей не находилось ничего подобного. Пока не появился Кантор, давший миру пустое множество. Именно из этого "ничего", Кантор затем строит натуральные числа и всю математику (моё добавление: в противоположность тезису Кронеккера, будто Бог создал натуральные числа).
IMG_20191122_134546
(С) Фотография Федотова (matholimp) Валерия Павловича 22 ноября 2019 года.

Развитие научно-философского наследия Георга Кантора

Международный Математический Конгресс в Санкт-Петербурге запланирован только на 2022 год, но подготовительная программа уже началась. В частности, 22-23 ноября Смольный институт проведёт конференцию под названным выше заголовком.
Некий курьёз состоит в том, что Кантор родился в нашем городе, хотя (кроме самого факта рождения) не имеет к его истории и культуре ни малейшего отношения. Годовщина рождения Кантора совсем не круглая, а столетие смерти прошло уже более полутора лет назад. Но круглая дата, связанная с Кантором всё же есть: полтора века назад стартовала его научно-педагогическая деятельность, в самом начале которой Кантор создал наивную теорию множеств. Сначала эта теория произвела сенсацию в математическом мире и заслужила весьма лестные оценки, но четверть века спустя была признана грубо ошибочной.
Мой доклад "Двойственность Галуа, как основа корректной классификации" запланирован на субботу.

Перспективы распределённых реестров

После того, как думаки фактически запретили криптовалюты в РФ, развитие блокчейн-технологий ушло в другие сферы: отслеживание поставок (в том числе, на РЖД и с пересечением таможенных границ), электронные профили (портфолио компетенций), избирательные кампании и пр.
IMG_20191115_153830
(С) Фотография Федотова (matholimp) Валерия Павловича 15 ноября 2019 года.
В продолжение https://matholimp.livejournal.com/1820849.html .

Заявка на лидерство

В заголовке поста первые три слова, произнесённые три минуты назад на первом телеканале РосТВ. Нет, я сам перестал смотреть телевизор ещё 20 лет назад. Но жена позвала меня покомментировать ей про запредельный нарциссизм доцента Соколова. Продолжение не заставило себя ждать.
Куда же пропала наша знаменитая карательная психиатрия? Срочно бегом в Кремль!

Закат на Лесной

Сегодня в очередной раз по моей глупой башке ударил практикум по теории вероятностей. Планируешь одно, а огребаешь...
Утро началось со звонка средней дочке, надо ли забрать внучку из садика. Ладно, зять пока ещё здесь, а не в горячо "любимом" (ТМ) Северодвинске. Задним числом очень хорошо, что я даже не начал домогаться.
В институте зачёт у внезапно перекинутой мне не моей группы внезапно оказался экзаменом. Ладно, нам и такая беда - не беда. А уж если владеть "передовой методикой" (кавычек злобно не жалеть!)!
И возникла иллюзия, будто всё складывается, как никогда прекрасно. И я уже начал заходить в "Яндекс-Электрички", ради поиска вариантов выехать на огород. Размечтался! Да, по хорошей погоде.
Но на выходе из института меня (внезапно!) поймала уже пятая за полгода моя здесь деканша. И в ультимативной форме потребовала заполнить все журналы с проведёнными мною занятиями, ибо буквально завтра понаедет проверка. "Прощай, лето!" (ТМ)
"Я стар, я устал..."
Да, я суперстар.
IMG_20191028_170913
(С) Фотография Федотова (matholimp) Валерия Павловича 28 октября 2019 года.

Дорога к дому -1. Рефлексия

Если собственная лень или внезапный дефицит времени не пересилят желание дописать этот текст до самого конца, то я хотел бы зафиксировать всё это для самого себя на будущее. Этот и несколько последующих постов - вовсе не отчёт о поездке и не запоздалые путевые заметки. Пока ещё свежи воспоминания, я хотел бы продлить их, чтобы понять многое позже.
На протяжении уже нескольких десятков лет в числе преподаваемых мною дисциплин значится "Теория принятия решений". В своих лекциях я раскрываю лишь одну её сторону: математический аппарат, которым пользуются эксперты. Другая сторона стыдливо называется "человеческим фактором". О ней в лекциях лишь несколько фраз, как и почему ЛПР слишком часто кладут рекомендации экспертов коту под хвост.
Но тут я оказался сам себе ЛПР вместе с собственным человеческим фактором. Против стихии внезапных сиюминутных обстоятельств, побуждающих меня принимать решения, как потом выясняется, весьма далёкие от оптимальных. Как такое произошло? Почему?

Математические основания интеллекта

Собрал в единую программу избранные сюжеты своих лекций 2007-17гг. по "Теории искусственного интеллекта" для трёх потоков ИТМО. Несколько месяцев назад эксперты поставили ИТМО на первое место среди российских вузов по направлению "Искусственный интеллект". В тот момент я уже не работал в ИТМО, но тестировали моих бывших студентов.

1. Из истории доказательных рассуждений.
Как математика стала «сверхъестественной» наукой (Египет, Фалес, Пифагор, Гиппас). Алгебраические и философские аспекты «Логики» Аристотеля. Пятый постулат от Евклида до Римана. Теоретико-множественный подход против традиционного (Паш, Кантор, парадоксы, Гильберт, Гёдель, Коуэн). Минимум сведений из общей педагогики и теории искусственного интеллекта. Эволюция понятия машинного обучения. Основные алгоритмы машинного обучения. Современные трактовки глагола «доказать».

2. Двойственность Галуа.
Основные термины и операции теории множеств. Классификатор. Способы задания множеств . Двойственность между элементами множеств и их свойствами. Теорема Галуа. Построение замыканий. Примеры двойственности Галуа в различных математических дисциплинах (алгебра, топология, выпуклость). Требование замкнутости структурных единиц корректно построенной классификации и примеры его нарушений в естественных науках и гуманитарной сфере (вид, национальность). Биологический интеллект. Словари и задача машинного перевода.

3. Понятие информации.
Общеизвестные подходы и их слабые места. Информация как мера снятия неопределённости. Структурные уровни материального мира. Конструкция Белошапки. Байесовские интеллектуальные технологии. Хроногеометрические модели.

4. Системы счисления и их классификация.
Представление числовой информации. Римская запись и её аналоги. Основные системы счисления (в том числе, с основаниями 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 16, 20, 27, 32, 40, 60, 64). Признаки делимости. Двойные и сложные системы счисления (2-8, 2-16, 2-10, 10-1000; дата-время, факториальная, фибоначчиевская). Следы использования разных систем счисления в некоторых естественных языках.
Информационные, интервальные и вероятностные системы счисления. Золотая система счисления. Система счисления Штерна-Броко. Башенные системы счисления и логарифмическая тригонометрия.

5. Прямые алгоритмы.
Операции с многозначными числами в основных и других системах счисления. Алгебраические уравнения и системы. Полилинейные функционалы и их диагонали. Многогранники Ньютона и смешанные объёмы. Теорема Безу и её уточнение. Интегрирование систем однородных дифференциальных уравнений в частных производных в случае малого числа решений характеристической системы.

6. Моделирование языка.
Формализация фраз естественного языка. Модели Р.И.Пименова.
Объекты и имена, признаки и глаголы, указатели и союзы в естественных языках и их аналоги в языках программирования.

7. Матричные методы обучения.
Матрицы в алгебре и многомерные массивы в языках программирования. Матричные многоязычные словари. Матричная методика обучения иностранным языкам (история и основные принципы). Логические матрицы совместимости существительных с прилагательными или глаголами. Проверка двойственности с помощью логических матриц.
Авторская программа школьного курса. Программа для первого и второго года. Образцы матричных упражнений. Математические идеи.
Фиксация овладения иностранными языками в лексических матрицах. Адекватность перевода художественного текста: синонимия, омонимия, игра слов. Использование матричного представления для демонстрации сочетаемости различных терминов. Грамматические матрицы для склонения (спряжения), преобразования одних частей речи в другие и т.п. Пустоты в матрицах как средство мотивации обучения. Построение логических матриц и их использование в различных учебных дисциплинах.