Category: образование

Category was added automatically. Read all entries about "образование".

Задачи олимпиады «ВЕСНА – 2020» Математическое и информационное моделирование

С http://www.iait.pro/images/2020/olimp/olimp_vesna_-_2020_Zadaniya.pdf :

1. Марк собрал коллекцию гирь, веса которых различны и равны 1, 2, 3, … , 2020. Он хочет разложить их на наибольшее количество таких кучек, чтобы суммарные веса во всех кучках были равны. Сколько получится таких кучек? Укажите ответ с примером разложения и докажите, что больше получиться не сможет.

2. От трамвайного кольца отправляются три маршрута: №4, №5 и №6. Маршрут №4 ходит 4 раза в час, маршрут №5 ходит 5 раз в час, а маршрут №6 ходит 6 раз в час. Все трамваи отправляются точно в 00 секунд в минуты, указанные в постоянно действующем расписании, при этом никакие два трамвая не отправляются одновременно. Пассажир не знает расписания, выходит на трамвайное кольцо в случайный момент времени и уезжает тем трамваем (не важно, какого маршрута), который отправится раньше всех. Найдите среднее время ожидания пассажиром ближайшего трамвая.

3. Существуют ли такие различные натуральные числа А, В, Х и У, что Х записывается в системе счисления с основанием А точно так же, как У записывается в системе счисления с основанием В, а У записывается в системе счисления с основанием А точно так же, как Х записывается в системе счисления с основанием В?

4. Карточка для игры в азартное лото содержит 12 клеток, в которых записаны числа от 1 до 12. Участник может купить любое количество карточек, зачеркнуть на каждой из них 6 чисел и сдать заполненные так карточки организатору лото. Когда все карточки сданы, организатор лото называет свой набор из 6 чисел. Карточка выигрывает, если хотя бы 4 зачеркнутых на ней числа совпали с числами из набора организатора. Какое наименьшее число карточек должен купить участник и как их заполнить, чтобы хотя бы одна из его карточек выиграла?

5. Строки прямоугольной таблицы соответствуют ломаным линиям, а столбцы — следующим их свойствам:
1) ломаная линия замкнута;
2) число звеньев ломаной линии чётно;
3) ломаная линия имеет прямой угол;
4) все углы ломаной линии равны;
5) все звенья ломаной линии равны.
В клетке на пересечении строки и столбца ставится 1, если выбранная ломаная линия обладает этим свойством, и 0 в противном случае. Любая ли комбинация единиц и нулей возможна? Подберите и опишите примеры таких ломаных линий, чтобы получить как можно больше строк с попарно различными комбинациями единиц и нулей.

6. Жёсткий диск состоит из секторов, на каждый из которых можно записать 2048 Мб. На этом диске нужно сохранить архив, в составе которого есть 2020 файлов по 1 Мб, 2019 файлов по 2 Мб, 2018 файлов по 3 Мб, 2017 файлов по 4 Мб, … , 4 файла по 2017 Мб, 3 файла по 2018 Мб, 2 файла по 2019 Мб и 1 файла по 2020 Мб. Какое наименьшее число секторов придётся использовать для записи архива? Как это можно сделать?

7. Используя не более пяти различных букв, составьте как можно более длинную орфографически грамотную и осмысленную фразу.
promo matholimp april 19, 06:59 18
Buy for 10 tokens
Канун дней рождения величайших мерзавцев, сильнее других повлиявших на историю ХХ века (рамки которого задним числом разумнее определять как 1918-2018), побуждает к юбилейному тексту. На исходе первой мировой волна социалистических революций прокатилась по многим воюющим странам. Вопреки мечте о…

Цирельсон Борис Симонович (4 мая 1950 - 21 января 2020)

Медленно доходят грустные новости из Израиля. Русская Википедия пока ещё не заметила потери бойца, но на https://en.wikipedia.org/wiki/Boris_Tsirelson дата смерти уже указана. Почти сорок дней.
Среди всех коллег и однокашников именно с ним я познакомился раньше всех. Моя карьера математика стартовала с победы на ленинградской городской олимпиаде в 6 классе. Но за два года до неё был конкурс изобретателей-фантастов газеты "Ленинские Искры". Я занял на нём второе место, а Боб - первое. Подружились мы уже позже в годы совместной учёбы сначала в 239 школе, а затем на матмехе ЛГУ. В студенческие годы именно Боб наградил меня кличкой "Спрут".
Объединяет нас и общая особенность первых научных публикаций. Чаще всего, математики доказывают в них что-то (как правило, никому не нужное). Гораздо реже математики опровергают высказанные кем-то неверные гипотезы и строят к ним контрпримеры. Но у меня и у Боба сорок лет назад преобладали именно такие работы.
Последний раз мы виделись с ним в Архангельске, куда Боба направили по распределению после аспирантуры. А я в те же самые годы по собственной воле уехал преподавать в университете соседнего Петрозаводска. Когда мы обсуждали наше житьё на ближних северах, Боб поделился своим удивлением. До приезда туда он был уверен, что в Архангельске холодно на улице, но в помещениях так же тепло, как в Ленинграде. А оказалось ровно наоборот: на улице как в Ленинграде, а в помещениях очень холодно. Немного подумав, Боб резюмировал: "Если бы в Ленинграде не топили в помещениях, то тоже надо было бы платить северные надбавки".

Иванова Нина Ивановна (3 января 1925 - 12 февраля 2020)

Младшая (и последняя, остававшаяся в живых) из сестёр Князевых. До ста не дожила ни одна из троих: 95, 95 и 98 (а у братьев Федотовых - 98 и 94, в среднем - те же 96).
Единственный учитель математики из тех моих близких родственников, кто старше меня. Более 50 лет преподавала в двух школах: Кесовогорской и Вырицкой №2.

О Рохлине, его учениках и не только

Сначала я хотел сделать к снимку в предыдущем посте https://matholimp.livejournal.com/1855203.html небольшой комментарий. Но сразу понял, что небольшим он не окажется.
Профессор В.А.Рохлин происходил из зажиточной еврейской семьи. В числе его близких родственников — Корней Чуковский.
Одним из этапов его карьеры была работа в Ивановском пединституте. Я оказался в этом же вузе многими годами позже, когда он стал университетом. Моими тамошними коллегами в 1986-95гг. стали не только ученики Рохлина, но и работавшие вместе с ним.
В Иванове родился сын Рохлина, тоже Владимир, мой однокурсник (а с Олегом он учился ещё и в одном классе 30 школы). В начале 3 курса нас послали под Оредеж на сельхозработы, с которыми не смогли управиться первокурсники. Так случилось, что очень скоро почти никого из нас там не осталось. Чтобы спасти от наказания большое начальство, понадобились козлы отпущения. Вовку Рохлина обвинили в «организации политического саботажа» и отчислили из ЛГУ с этой формулировкой. Позднее он окончил университет в Вильнюсе, а теперь известен как один из ведущих американских математиков.
Ещё нескольких моих однокурсников тогда наказали по комсомольской линии. Единственную оказавшуюся на тех сельхозработах из секретарей курсового бюро Иру Лачинян исключили из комсомола за то, что она бездействовала и не выступила против «враждебной пропаганды». Полгода спустя первый секретарь бюро Олег Сикирявый подал заявление на выезд в Израиль. На собрании по разбору его персонального дела я обвинил его в двойном предательстве: интересов страны и однокурсников. А третьим секретарём курсового бюро был тогда покойный Олег Иванов, ставший после этого первым.
На должность профессора кафедры высшей геометрии ЛГУ старшего Рохлина принимал ещё А.Д.Александров, который в 1952-64гг. был ректором ЛГУ. Временно исполнять обязанности заведующего кафедрой Александров назначил своего ученика, тогда ещё молодого доцента Ю.А.Волкова. Кроме тополога Рохлина, на кафедре тогда был ещё один весьма авторитетный профессор — логик Н.А.Шанин. Александров не хотел передавать руководство кафедрой ни тому, ни другому, чтобы сохранить его в резерве для себя на случай потери ректорского поста. Но с должности ректора Александров был избран академиком по Сибирскому отделению АН СССР, что предполагало его обязательный переезд в Новосибирск (фактически четвертьвековую ссылку за то, что он позволил себе воздержаться при голосовании в Верховном Совете РСФСР). А Волков ещё долгие годы так и оставался врио.
Обязательный курс Геометрия-3 (фактически топология в исполнении Рохлина) я прослушал годом раньше: вместе со второкурсниками, когда сам учился ещё на первом. Экзамен я сдавал 13 часов (с 9 до 22), но пятёрку вырвал. В последующие годы я прослушал полный комплект спецкурсов Рохлина (и Шанина), но экзаменов по ним не сдавал, потому что специализировался по другим направлениям геометрии.
Но вернёмся к снимку. Слева на нём Олег Виро: стабильно успешный, но без выдающихся достижений. Перед поступлением на матмех он стал победителем городской олимпиады по математике. Но ту победу нельзя назвать единоличной: в 1966 году жюри так расщедрилось, что выдало сразу несколько десятков дипломов первой степени. Матмех Виро окончил с одними пятёрками в дипломе, а диссертацию защитил сразу после аспирантуры. В конце 1980-х он вспомнил о своих шведских корнях и перебрался в Уппсалу работать в старейшем университете Швеции. Где на конференции в 2006г. он и принимал своих младших коллег.
Второй слева — Слава Харламов. Он прославился тем, что ещё в студенческие годы решил 16-ю проблему Гильберта, что позволило ему выйти на защиту дипломной работы с рекордно короткой рукописью всего в 4 страницы. Не важно, что лет дцать спустя в работе обнаружились пробелы.
Олег Иванов — крайний справа. По среднему баллу в очереди на распределение по кафедре высшей геометрии он шёл вторым после меня. А место в аспирантуре выделили персонально под него. Сразу же поползли слухи, будто его организовал папа Олега — в тот момент секретарь парткома ЛОМИ. Но неожиданно Рохлин отказался дать своему ученику рекомендацию в аспирантуру. Причина лежит на поверхности: фактически это была месть за отчисление его сына.
Наконец, самый младший — Никита Нецветаев. Не менее двух лет он занимался у меня в кружке во Дворце пионеров. Но я не могу считать его своим учеником в той же мере, как Рукшина, потому что ещё до меня не менее трёх лет Никита ходил в кружок Рубанова.
Карьера Никиты сначала выглядела стремительной и безоблачной. От победы на ММО в год окончания школы до должности заведующего той самой кафедрой прошло чуть больше десяти лет. Но уже на снимке заметны признаки алкоголизма.
Когда Олег подал документы на звание профессора, Никита внезапно заявил, что доктор педагогических наук никогда не станет профессором кафедры высшей геометрии. После этого конфликта их пути разошлись. Олег ушёл на кафедру общей математики, которую он возглавлял с 2015 года. А Никита окончательно спился.

Сегодня умер Олег Иванов

Мой однокурсник по матмеху, профессор кафедры общей математики СПбГУ, доктор педагогических наук.
Мы не были близкими друзьями, но на протяжении долгих лет были рядом. 4 года учёбы на одной кафедре (соответственно, в одной группе). Пять июлей в Летних математических школах. Общий интерес к работе со школьниками связывал нас и много позже. И не только это.

Единственный ноосферный вуз России не выдержал наезда взяточников Рособрнадзора

В автобусах пока ещё продолжают объявлять остановку "Смольный университет". Но он уже больше года назад разжалован из университетов в институты. Несколько месяцев назад Рособрнадзор не продлил Смольному институту аккредитацию. Срок действия лицензии истекал в марте 2020 года, но вместо продления Рособрнадзор досрочно отозвал её. Одним из основных аргументов для такого решения послужило отсутствие в здании пандусов, что не позволяет организовать обучение инвалидов.
Конечно, официально об этом не говорилось, но шила в мешке не утаишь. Оставшиеся без работы коллеги говорят, что Рособрнадзор запросил за возобновление лицензии 10 миллионов рублей. Сумма примерно того же масштаба, что и в других утечках о взятках чиновников Рособрнадзора. Для мегауниверситета ИТМО, колледж которого Рособрнадзор грозился закрыть несколько лет назад за отсутствие полноценного стадиона, такая сумма - не проблема. Но не для маленького частного вуза.

Смольный был едва ли не самым нестандартным вузом России. Да, среди его сотрудников была как нигде высока доля членов многочисленных самопальных "академий" и генералов казачьих войск. Но чтобы снять сомнения, я заглянул на сайт Диссернета. Там ноль (хотя даже в ИТМО нашлась одна красочная защита). При всей любви к регалиям, сотрудники этого вуза весьма тщательно относились к научной репутации.

История и (дурно понятый) патриотизм

Я приветствую любую чиновную дурость, которая усугубляет агонию режима, обостряя конфликт власти с народом. В частности, перевод ЕГЭ по истории в обязательные, на чём настаивает министр просвещения Ольга Васильева. Основной мотив: "использовать эту возможность для углубления патриотического воспитания школьников".
Одна из приведших к её падению фатальных ошибок советской власти состояла в том, что общественные науки были обязательными для изучения во всех без исключения вузах. Конспектирование трудов классиков марксизма показало убогость их кругозора и мышления миллионам будущих интеллигентов. Понимание шаткости идеологического фундамента придавало нам силу и уверенность в борьбе с КПСС на исходе перестройки.
В противоположность абсолютному меньшинству вменяемых историков, озабоченных поиском истины в истории, министры Васильева и Мединский олицетворяют антинаучное понимание истории как средства воспитания патриотизма посредством благостных мифов и баек. Яркими примерами служат сказки о 28 панфиловцах, добром дедушке Ленине, эффективном менеджере Сталине и т.п.
Тестовая форма ЕГЭ идеально подходит для этой цели. Нужно знать только "правильные" ответы, полностью отстранившись от их смысла и сути. Да, я за обязательный ЕГЭ по истории вместо ЕГЭ по математике.

Умер Сергей Шаров-Делоне

Я уже в том возрасте, когда потери происходят почти ежедневно. Уходят родственники, коллеги, друзья. Если (как в недавнем случае Буковского) я знал человека лично, но тесных контактов у меня с ним не было, то я обычно ограничиваюсь молчаливой скорбью. А с Сергеем Шаровым-Делоне я даже не успел договориться о встрече.
Не довелось мне встретиться и с его дедом Борисом Николаевичем Делоне. Его учениками были все мои матмеховские преподаватели с кафедр алгебры и геометрии. От своего научного руководителя В.А.Залгаллера я часто слышал, что великий математик и кристаллограф сильно расстраивался из-за своего старшего внука Вадима Делоне, оказавшегося в числе наиболее известных диссидентов брежневского правления. Получивший гуманитарное образование младший внук Сергей Шаров был тогда полной противоположностью старшего.
Но семь лет назад он стал общественным защитником в процессе по "Болотному" делу. Он даже организовал Школу общественного защитника, чтобы дать своим молодым сторонникам азы юридической грамотности. Регулярно посещал в местах заключения тех, кто не успел или не сумел воспользоваться полученными у него знаниями.

Но мы его любим не только за это... (текст Сергея Рукшина)

У каждого из нас был свой, прямой и понятный, или извилистый, как кривая Пеано, путь на матмех. И у каждого свои вспышки памяти, которые выхватывают из прошлого доступные только нам образы...
Collapse )

Выставка “Купчино! О!” (Александр Федоров и Афанасий Пуд в Галерее "Свиное рыло")

Открытие выставки - в ближайший вторник 15 октября в 19 часов. Адрес: наб. Фонтанки 5 (вход со двора, 6 этаж). Второй автор - мой давний школьный друг, неоднократный призёр городских олимпиад по математике).