Category: отношения

Category was added automatically. Read all entries about "отношения".

Задачи олимпиады «ВЕСНА – 2020» Математическое и информационное моделирование

С http://www.iait.pro/images/2020/olimp/olimp_vesna_-_2020_Zadaniya.pdf :

1. Марк собрал коллекцию гирь, веса которых различны и равны 1, 2, 3, … , 2020. Он хочет разложить их на наибольшее количество таких кучек, чтобы суммарные веса во всех кучках были равны. Сколько получится таких кучек? Укажите ответ с примером разложения и докажите, что больше получиться не сможет.

2. От трамвайного кольца отправляются три маршрута: №4, №5 и №6. Маршрут №4 ходит 4 раза в час, маршрут №5 ходит 5 раз в час, а маршрут №6 ходит 6 раз в час. Все трамваи отправляются точно в 00 секунд в минуты, указанные в постоянно действующем расписании, при этом никакие два трамвая не отправляются одновременно. Пассажир не знает расписания, выходит на трамвайное кольцо в случайный момент времени и уезжает тем трамваем (не важно, какого маршрута), который отправится раньше всех. Найдите среднее время ожидания пассажиром ближайшего трамвая.

3. Существуют ли такие различные натуральные числа А, В, Х и У, что Х записывается в системе счисления с основанием А точно так же, как У записывается в системе счисления с основанием В, а У записывается в системе счисления с основанием А точно так же, как Х записывается в системе счисления с основанием В?

4. Карточка для игры в азартное лото содержит 12 клеток, в которых записаны числа от 1 до 12. Участник может купить любое количество карточек, зачеркнуть на каждой из них 6 чисел и сдать заполненные так карточки организатору лото. Когда все карточки сданы, организатор лото называет свой набор из 6 чисел. Карточка выигрывает, если хотя бы 4 зачеркнутых на ней числа совпали с числами из набора организатора. Какое наименьшее число карточек должен купить участник и как их заполнить, чтобы хотя бы одна из его карточек выиграла?

5. Строки прямоугольной таблицы соответствуют ломаным линиям, а столбцы — следующим их свойствам:
1) ломаная линия замкнута;
2) число звеньев ломаной линии чётно;
3) ломаная линия имеет прямой угол;
4) все углы ломаной линии равны;
5) все звенья ломаной линии равны.
В клетке на пересечении строки и столбца ставится 1, если выбранная ломаная линия обладает этим свойством, и 0 в противном случае. Любая ли комбинация единиц и нулей возможна? Подберите и опишите примеры таких ломаных линий, чтобы получить как можно больше строк с попарно различными комбинациями единиц и нулей.

6. Жёсткий диск состоит из секторов, на каждый из которых можно записать 2048 Мб. На этом диске нужно сохранить архив, в составе которого есть 2020 файлов по 1 Мб, 2019 файлов по 2 Мб, 2018 файлов по 3 Мб, 2017 файлов по 4 Мб, … , 4 файла по 2017 Мб, 3 файла по 2018 Мб, 2 файла по 2019 Мб и 1 файла по 2020 Мб. Какое наименьшее число секторов придётся использовать для записи архива? Как это можно сделать?

7. Используя не более пяти различных букв, составьте как можно более длинную орфографически грамотную и осмысленную фразу.
promo matholimp april 19, 06:59 18
Buy for 10 tokens
Канун дней рождения величайших мерзавцев, сильнее других повлиявших на историю ХХ века (рамки которого задним числом разумнее определять как 1918-2018), побуждает к юбилейному тексту. На исходе первой мировой волна социалистических революций прокатилась по многим воюющим странам. Вопреки мечте о…

Дорога к дому -2. Приоритеты

В Стокгольм я ездил на научную конференцию. Я должен был прибыть к заранее известной дате в рабочем состоянии. Поэтому маршрут туда следовало выбрать разумно быстрым и комфортным. Фактически на выбор только финские паромы: Викинг или Силья, из Хельсинки или из Турку. Только один из этих 2х2=4 вариантов позволял купить все билеты в Питере непосредственно в офисах перевозчиков: паром Силья Лайн из Хельсинки.
Обратная дорога спешки не требовала. Напротив, я хотел немного отдохнуть, побывать в новых местах, либо вновь посетить полюбившиеся уже известные. Прежде всего, хотелось с некоторыми вариациями повторить одну их двух половин моей кругобалтийской поездки летом 2014 года.
Северная половина привлекала больше: она заметно короче и проходит по более комфортным Финляндии и Швеции. Но против неё категорически выступил прогноз погоды. Вторая половина августа в Заполярье относится к климатической зиме. Даже в обычные годы там в это время весьма неуютно. А после очень холодного июля...
Значит, юг. Как раз на этот год я планировал проехать по полумосту-полутуннелю из Мальмё в Копенгаген. Конференция вынудила отказаться от велосипеда, но можно ехать там на автобусе. С другой стороны, желание избежать лишних обменов валюты побуждало ехать через Данию и Польшу транзитом без остановок. Наверное, должны быть подходящие маршруты автобусов или электричек.
А как сформулировать целевую функцию в случае отдыха? Что, каким инструментом и в каких единицах нужно для этого измерить?
С ресурсами тоже вопросы. Время заведомо не следовало минимизировать, но не хотелось и бездарно терять его, застревая в малопримечательных местах. Деньги поджимали больше, но разумная их трата изначально подразумевалась.
В продолжение https://matholimp.livejournal.com/1789053.html .

Fallax bonum regnum

Сегодня последний день научной конференции историков в Стокгольме. Его с утра до вечера заняла экскурсия вокруг озера Мяларен, по изрезанным берегам которого располагались первые поселения викингов и шведские столицы: Бирка, Сигтуна, Уппсала. Завершением экскурсии стал музей в замке Скоклостер.
И перед самым выходом из него - вот эта чудесная картина. Дама и кавалер явно тяготятся от им обоим ненужного флирта. А за спиной кавалера ревниво наблюдают лошадь и собака.
Заголовок поста - надпись под портретом в нескольких шагах по коридору.
IMG_20190815_162524
(С) Фотография Федотова (matholimp) Валерия Павловича 15 августа 2019 года.