Category: россия

Category was added automatically. Read all entries about "россия".

Задачи олимпиады «ВЕСНА – 2020» Математическое и информационное моделирование

С http://www.iait.pro/images/2020/olimp/olimp_vesna_-_2020_Zadaniya.pdf :

1. Марк собрал коллекцию гирь, веса которых различны и равны 1, 2, 3, … , 2020. Он хочет разложить их на наибольшее количество таких кучек, чтобы суммарные веса во всех кучках были равны. Сколько получится таких кучек? Укажите ответ с примером разложения и докажите, что больше получиться не сможет.

2. От трамвайного кольца отправляются три маршрута: №4, №5 и №6. Маршрут №4 ходит 4 раза в час, маршрут №5 ходит 5 раз в час, а маршрут №6 ходит 6 раз в час. Все трамваи отправляются точно в 00 секунд в минуты, указанные в постоянно действующем расписании, при этом никакие два трамвая не отправляются одновременно. Пассажир не знает расписания, выходит на трамвайное кольцо в случайный момент времени и уезжает тем трамваем (не важно, какого маршрута), который отправится раньше всех. Найдите среднее время ожидания пассажиром ближайшего трамвая.

3. Существуют ли такие различные натуральные числа А, В, Х и У, что Х записывается в системе счисления с основанием А точно так же, как У записывается в системе счисления с основанием В, а У записывается в системе счисления с основанием А точно так же, как Х записывается в системе счисления с основанием В?

4. Карточка для игры в азартное лото содержит 12 клеток, в которых записаны числа от 1 до 12. Участник может купить любое количество карточек, зачеркнуть на каждой из них 6 чисел и сдать заполненные так карточки организатору лото. Когда все карточки сданы, организатор лото называет свой набор из 6 чисел. Карточка выигрывает, если хотя бы 4 зачеркнутых на ней числа совпали с числами из набора организатора. Какое наименьшее число карточек должен купить участник и как их заполнить, чтобы хотя бы одна из его карточек выиграла?

5. Строки прямоугольной таблицы соответствуют ломаным линиям, а столбцы — следующим их свойствам:
1) ломаная линия замкнута;
2) число звеньев ломаной линии чётно;
3) ломаная линия имеет прямой угол;
4) все углы ломаной линии равны;
5) все звенья ломаной линии равны.
В клетке на пересечении строки и столбца ставится 1, если выбранная ломаная линия обладает этим свойством, и 0 в противном случае. Любая ли комбинация единиц и нулей возможна? Подберите и опишите примеры таких ломаных линий, чтобы получить как можно больше строк с попарно различными комбинациями единиц и нулей.

6. Жёсткий диск состоит из секторов, на каждый из которых можно записать 2048 Мб. На этом диске нужно сохранить архив, в составе которого есть 2020 файлов по 1 Мб, 2019 файлов по 2 Мб, 2018 файлов по 3 Мб, 2017 файлов по 4 Мб, … , 4 файла по 2017 Мб, 3 файла по 2018 Мб, 2 файла по 2019 Мб и 1 файла по 2020 Мб. Какое наименьшее число секторов придётся использовать для записи архива? Как это можно сделать?

7. Используя не более пяти различных букв, составьте как можно более длинную орфографически грамотную и осмысленную фразу.
promo matholimp april 19, 06:59 18
Buy for 10 tokens
Канун дней рождения величайших мерзавцев, сильнее других повлиявших на историю ХХ века (рамки которого задним числом разумнее определять как 1918-2018), побуждает к юбилейному тексту. На исходе первой мировой волна социалистических революций прокатилась по многим воюющим странам. Вопреки мечте о…

Кто может позволить себе охоту вопреки запретам?

На сайте http://looir.ru/?show_news=all&news_section=205%20238%20226%20238%20241%20242%20232 размещено
Collapse )
Да, исключение в конце п. 1 звучит несколько двусмысленно. Дрозденко хотел написать, что особо охраняемые природные территории федерального значения — не его юрисдикция. Но получилось как разрешение охоты на особо охраняемых природных территориях.
Впрочем, Сумрицкое болото не относится к числу особо охраняемых природных территорий. Значит, как бы ни трактовать это исключение, оно не разрешает там охотиться. Однако, час-два назад громкая пальба из нескольких орудий была слышна в расположенных чуть севернее садах.
Едва ли это были рядовые браконьеры. Если бы таких задержали, то букет нарушений оказался бы непосильным для них. Зато легко могли оказаться высокопоставленные любители охоты, которых крышевала администрация или полиция не ниже районного уровня.

Карелия теперь в южном полушарии?

Первоапрельский привет от сиротской зимы. Снега здесь не видели ровно 5 месяцев: с 1 ноября по 31 марта. Мои вчерашние снимки в этом же месте см. на https://prohodimcy.livejournal.com/2685642.html .
IMG_20200401_071919
(С) Фотография Федотова (matholimp) Валерия Павловича 1 апреля 2020 года.

Первоисточник пандемии - новосибирский «Вектор»

Цепочка сложилась полностью. Ещё в середине сентября в вирусологическом центре под Новосибирском взорвался газ. Информацию о взрыве в центре «Вектор» подтвердил мэр наукограда Кольцово Николай Красников. В центре проводятся различные исследования в области эпидемиологии, вирусологии, бактериологии, генной инженерии, биотехнологии и др. В октябре «странная пневмония» поразила Новосибирск. В частности, от неё умер двоюродный брат Насти moscou_actu.
Из Новосибирска заразу растащили по всей России. В середине ноября школы в нескольких регионах страны были вынуждены закрыться на карантин. Самыми неблагополучными в эпидемиологическом плане стали Ростовская область, Красноярский край, Оренбургская область, Тюменская область, Самарская область. В этих регионах количество заболевших превысило эпидемический порог.
А из России вирус проник в другие страны. В частности, в декабре и даже ноябре врачи наблюдали «странную пневмонию» на севере Италии.
И только потом случилась вспышка в Китае. Важно, что это ДРУГОЙ вирус. Коронавирус можно диагностировать (пусть и дорого), тогда как «странную пневмонию» легко перепутать с тем же коронавирусом и разными ОРВИ. (Не менее) 556 пациентов с подозрением на пневмонию доставлены в больницу имени Св. Георгия в Петербурге, тогда как официально заражённых коронавирусом в СПб позавчера был только 21 человек. Примерно таковы же пропорции в других странах и регионах. При этом смертность от коронавируса остаётся ниже среднестатистической для соответствующего возраста и на порядок ниже смертности от «странной пневмонии».

Цирельсон Борис Симонович (4 мая 1950 - 21 января 2020)

Медленно доходят грустные новости из Израиля. Русская Википедия пока ещё не заметила потери бойца, но на https://en.wikipedia.org/wiki/Boris_Tsirelson дата смерти уже указана. Почти сорок дней.
Среди всех коллег и однокашников именно с ним я познакомился раньше всех. Моя карьера математика стартовала с победы на ленинградской городской олимпиаде в 6 классе. Но за два года до неё был конкурс изобретателей-фантастов газеты "Ленинские Искры". Я занял на нём второе место, а Боб - первое. Подружились мы уже позже в годы совместной учёбы сначала в 239 школе, а затем на матмехе ЛГУ. В студенческие годы именно Боб наградил меня кличкой "Спрут".
Объединяет нас и общая особенность первых научных публикаций. Чаще всего, математики доказывают в них что-то (как правило, никому не нужное). Гораздо реже математики опровергают высказанные кем-то неверные гипотезы и строят к ним контрпримеры. Но у меня и у Боба сорок лет назад преобладали именно такие работы.
Последний раз мы виделись с ним в Архангельске, куда Боба направили по распределению после аспирантуры. А я в те же самые годы по собственной воле уехал преподавать в университете соседнего Петрозаводска. Когда мы обсуждали наше житьё на ближних северах, Боб поделился своим удивлением. До приезда туда он был уверен, что в Архангельске холодно на улице, но в помещениях так же тепло, как в Ленинграде. А оказалось ровно наоборот: на улице как в Ленинграде, а в помещениях очень холодно. Немного подумав, Боб резюмировал: "Если бы в Ленинграде не топили в помещениях, то тоже надо было бы платить северные надбавки".

Потому что круглая земля

Ещё одна оптическая иллюзия. Снимок сделан на Комаровском берегу около границы с Зеленогорском. Слева Сестрорецк и дымы ТЭЦ в Ольгине, за которыми башня Лахта-Центра. Справа можно разглядеть купол Морского собора в Кронштадте. Но что за огромный остров в центре?
Смотрим на карту и находим форт Тотлебен. На первый взгляд, вполне правдоподобно, ибо освещённые солнцем северные судопропускные сооружения дамбы остались сзади и чуть правее его. Но неправдоподобно велики видимые ширина и высота острова.
Ширину могли бы исправить форты вдоль дамбы. Но они тоже очень низкие. На самом деле с островом визуально слились Дудергофские высоты, находящиеся от этого места примерно в 4 раза дальше дамбы и в 7 раз дальше Тотлебена. При этом южный берег залива остался под горизонтом и совсем не виден.
IMG_20200207_153037
(С) Фотография Федотова (matholimp) Валерия Павловича 7 февраля 2020 года.

Математики оценят

На северо-востоке Выборга (у выезда по Светогорскому шоссе) нашлись улицы с изумительными названиями: Комплексная и Гармоничная.
Жаль, что не Гармоническая. Но уже хорошо, что не Гормоничная.

Часовая башня

Вторая по значимости (после замка) достопримечательность Выборга. Но чтобы её увидеть, нужно зайти во двор через ничем не примечательную подворотню (для чего нужно знать, куда именно зайти).
80 лет назад служила колокольней кафедрального собора. Но три четверти века назад от собора остались только разбитые стены. Экскурсоводы расскажут, будто это случилось в ходе "освобождения" (кавычек не жалеть!) Выборга. На самом же деле уже после взятия, когда военная необходимость взрывать храм отпала.
IMG_20191201_153952
(С) Фотография Федотова (matholimp) Валерия Павловича 1 декабря 2019 года.
В продолжение https://matholimp.livejournal.com/1832761.html , https://ingria-art.livejournal.com/726667.html , https://matholimp.livejournal.com/1832607.html , https://nikola-78-ru.livejournal.com/70409.html , https://matholimp.livejournal.com/1827541.html , https://your-food-today.livejournal.com/7437774.html , https://matholimp.livejournal.com/174684.html , https://matholimp.livejournal.com/174993.html , https://matholimp.livejournal.com/175345.html , https://matholimp.livejournal.com/175567.html , https://matholimp.livejournal.com/175727.html , https://matholimp.livejournal.com/176153.html , https://matholimp.livejournal.com/176073.html , https://matholimp.livejournal.com/176850.html и др.

На двадцатом году путинского благолепия

Нет, это не последствия советской бомбардировки 80 лет назад. До такого состояния один из архитектурных памятников Выборга довела охрана государства.
IMG_20191201_154253
(С) Фотография Федотова (matholimp) Валерия Павловича 1 декабря 2019 года.