Category: театр

Category was added automatically. Read all entries about "театр".

Задачи олимпиады «ВЕСНА – 2020» Математическое и информационное моделирование

С http://www.iait.pro/images/2020/olimp/olimp_vesna_-_2020_Zadaniya.pdf :

1. Марк собрал коллекцию гирь, веса которых различны и равны 1, 2, 3, … , 2020. Он хочет разложить их на наибольшее количество таких кучек, чтобы суммарные веса во всех кучках были равны. Сколько получится таких кучек? Укажите ответ с примером разложения и докажите, что больше получиться не сможет.

2. От трамвайного кольца отправляются три маршрута: №4, №5 и №6. Маршрут №4 ходит 4 раза в час, маршрут №5 ходит 5 раз в час, а маршрут №6 ходит 6 раз в час. Все трамваи отправляются точно в 00 секунд в минуты, указанные в постоянно действующем расписании, при этом никакие два трамвая не отправляются одновременно. Пассажир не знает расписания, выходит на трамвайное кольцо в случайный момент времени и уезжает тем трамваем (не важно, какого маршрута), который отправится раньше всех. Найдите среднее время ожидания пассажиром ближайшего трамвая.

3. Существуют ли такие различные натуральные числа А, В, Х и У, что Х записывается в системе счисления с основанием А точно так же, как У записывается в системе счисления с основанием В, а У записывается в системе счисления с основанием А точно так же, как Х записывается в системе счисления с основанием В?

4. Карточка для игры в азартное лото содержит 12 клеток, в которых записаны числа от 1 до 12. Участник может купить любое количество карточек, зачеркнуть на каждой из них 6 чисел и сдать заполненные так карточки организатору лото. Когда все карточки сданы, организатор лото называет свой набор из 6 чисел. Карточка выигрывает, если хотя бы 4 зачеркнутых на ней числа совпали с числами из набора организатора. Какое наименьшее число карточек должен купить участник и как их заполнить, чтобы хотя бы одна из его карточек выиграла?

5. Строки прямоугольной таблицы соответствуют ломаным линиям, а столбцы — следующим их свойствам:
1) ломаная линия замкнута;
2) число звеньев ломаной линии чётно;
3) ломаная линия имеет прямой угол;
4) все углы ломаной линии равны;
5) все звенья ломаной линии равны.
В клетке на пересечении строки и столбца ставится 1, если выбранная ломаная линия обладает этим свойством, и 0 в противном случае. Любая ли комбинация единиц и нулей возможна? Подберите и опишите примеры таких ломаных линий, чтобы получить как можно больше строк с попарно различными комбинациями единиц и нулей.

6. Жёсткий диск состоит из секторов, на каждый из которых можно записать 2048 Мб. На этом диске нужно сохранить архив, в составе которого есть 2020 файлов по 1 Мб, 2019 файлов по 2 Мб, 2018 файлов по 3 Мб, 2017 файлов по 4 Мб, … , 4 файла по 2017 Мб, 3 файла по 2018 Мб, 2 файла по 2019 Мб и 1 файла по 2020 Мб. Какое наименьшее число секторов придётся использовать для записи архива? Как это можно сделать?

7. Используя не более пяти различных букв, составьте как можно более длинную орфографически грамотную и осмысленную фразу.
promo matholimp april 19, 06:59 18
Buy for 10 tokens
Канун дней рождения величайших мерзавцев, сильнее других повлиявших на историю ХХ века (рамки которого задним числом разумнее определять как 1918-2018), побуждает к юбилейному тексту. На исходе первой мировой волна социалистических революций прокатилась по многим воюющим странам. Вопреки мечте о…

Бродячий театр близ мистического города Йоханесдаля

Картина художника Якушина Э.В. (Ингрия, 17 век) с http://community.livejournal.com/ingria_art/329580.html?view=1011308#t1011308 :

Почитать про Йоханесдаль можно у Адама Олеария: http://a-biblioteka.narod.ru/index.files/uuO1.htm . Город обозначен только на одной карте (примерно на месте уничтоженного около 1940г. села Чухонско-Высоцкого), а никаких его достоверных материальных следов до сих пор не найдено.
Супруга художника Аля Деконская утверждает, будто именно недавние посты про Йоханнесдаль (см. http://kirkonhiiri.livejournal.com/97775.html , http://alert-dog.livejournal.com/164843.html , http://kirkonhiiri.livejournal.com/98978.html и др.) стали причиной недавнего обрушения ЖЖ. Ибо ингерманландские краеведы слишком близко подошли к месту, где зарыт священный Грааль.

Можжевеловый амфитеатр на месте Усть-Асиланской крепости


Этот город так древен, что прямых упоминаний о нем не найти ни в одной летописи. И только первый корень в названии скалы Линналички однозначно указывает на то, что город здесь был.
Разумеется, я не нашел там ни арабских монет, ни кирпичей с датскими или шведскими клеймами. Но стены крепости стоят и поныне. Их не нужно было строить: строго вертикальные отвесы скал полторы тысячи лет назад опускались прямо в воду морского пролива. А трещины в скале служили идеальным укрытием, создать которое не смогли бы даже мастера фортификации.

Именно под этой скалой в восьмом веке произошло грандиозное сражение, о котором писал датский хронист Саксон Грамматик. Поражение варягов заставило их перенести свою столицу с расположенного неподалёку острова Линнасаари (см. http://matholimp.livejournal.com/75231.html ) в Альдейгьюборг.
Из-за значительного подъёма скального щита и рукотворных экологических катастроф теперь на месте Карельских проливов осталась лишь цепочка озёр (см. http://matholimp.livejournal.com/2009/08/02 ), а окружённая со всех сторон водой неприступная скала стала частью заросшего непролазным лесом полуострова. Еще тысячу лет назад местность утратила своё исключительное стратегическое значение, а после войн 1940-ых годов окончательно превратилась в захолустье на стыке Карелии и Ленинградской области.